-易經:最早二元編碼的科學

---祐菖---摘自拙著資電科技與人文,滄海書局,民國944-----回主畫面

 

 

在電腦中央處理單元和主記憶體裡,都是以「開、關」二元的狀態來處理資料,無論輸入任何數字、符號、字母,電腦都會把它轉換一連串的「開、關」二元狀態,稱為位元(Bit),然後再加以處理及儲存。在二進位制裡,是把「開、關」二元狀態分別視為01不同的數值,而這就是現今電腦資訊的基礎[8-9]

那麼如果說現今電腦資訊的基礎是源自中國古老的易經,可能很多人聽了會很驚訝。說到電腦資訊的基礎「二進位制」,就要談到德國數學家萊布尼茲。萊布尼茲和牛頓同時發明「微積分」、並提出「二進位制」的創見,認為所有的數可用10表示,甚至進而將上帝用1表示,而無可用0表示。而在易經中,陰的記號為,代表著「無」、「冷」、「靜」的狀態,陽的記號為,代表著「有」、「熱」、「動」的狀態,易經六十四卦圖所謂太極生二儀,而二儀生四象,四再生八卦,八卦推演成六十四卦的觀念,其實就是一種二進位制,以六個位元來表示六十四種資料或情況。康熙時派遣傳教士白晉回到法國,而白晉1701年寄了一封附上兩張易經六十四卦圖的信給萊布尼茲,萊布尼茲受到啟發,而後才有「二進制」的提出,萊布尼茲因此稱讚八卦是「世上流傳下來的科學中最古老的紀念物」。傳說漁牧時代伏羲氏作三八卦「先天易」,當時尚無文字,用結繩或圖畫以形成卦,其實伏羲氏應該是一位當時三八卦創作者的一個代表性名稱吧。

如表2-3-1,假設八卦中陰0,陽1,將這三個位元由下而上排列,一共可得八種圖案,分別是乾三連(三條連接的線段)、巽下斷(下方的線段中斷)、離中虛(中間的線段中斷)、艮覆碗(像蓋著的碗)、兌上缺(上方的線段中斷)、坎中滿(中間的線段連接)、震仰(像仰著的)、坤六斷(六條斷掉的線段),如果我們以二進位的方式來表示,下方的(位元)表示為20,中間的位元表示為21,上方的位元表示為22,很容易就找到他們對應的方式。至於伏羲八卦順序(圖2-3-1),則是以陽先排列,下方的為本,上方的為末,以此排列出來的順序是乾天、兌澤、離火、震雷、巽風、坎水、艮山、坤地。為什麼這些簡單的幾條連接的或斷掉的線段,便可以代表天、澤、火、雷、風、水、山、地這些自然景象呢?甚至可以衍生其意涵,與五行(金、木、水、火、土)五種元素相結合,互有相生(木生火,火生土,土生金,金生水,水生木)相(木土,土水,水火,火金,金木)(表2-3-2)?這主要還是靠古人的無窮的想像力。

2-3-1 八卦列表

八卦口訣

二進位

符號

八卦順序

乾三連

111

1

巽下斷

110

5

離中虛

101

3

艮覆碗

100

7

兌上缺

011

2

坎中滿

010

6

震仰

001

4

坤六斷

000

8

2-3-1 伏羲八卦順序圖

古人觀察物體受熱體積會變大,事實上這種現象稱為熱膨脹,空氣受熱也的膨脹現象比固體、液體更為顯著。氣體熱膨脹後體積變大、密度變小,因此同體積的熱空氣比冷空氣重量為輕,會往上升。在易經中,陰代表著「冷氣」、「靜止下沈」、「虛無」的狀態,陽代表著「熱氣」、「擾動上升」、「光亮」的狀態,我們先觀察「乾」卦,它是由全是熱氣的三個陽所組成,想像這些熱氣一直擾動上升,上升到極頂,也就是天上的位置,因此三個陽形成了天,象徵著剛健果決的特性。反過來看「坤」卦,它是由全是冷氣的三個陰所組成,想像這些冷氣全部靜止下沈下沈到底,也就是地底的位置,因此三個陰形成了地,大地孕育萬物,因此象徵著柔順、包容的特性。

當底下是一個陽,上面兩個陰組成「震」卦時,可以想像上面這些冷氣要下沈,而底下的熱氣要上升,需上升兩層才能達到頂部,整體形成一個急速變動的意象,古人覺得動得很快很急的是打雷,因此下是一個陽上面加上兩個陰形成了雷,象徵著積極但又可能驚虛躁動的特性。反過來看「」卦,上面一個陽,下是兩個陰,該上浮的,該下降的,都已到達定位,整體形成一個靜止不動的感覺,所謂不動如山,古人覺得靜止不動的應以山來作代表,因此上面一個陽加上下面兩個陰形成山,山亙古不動,也會阻擋行人,象徵著阻礙與安靜的特性。

至於「離」卦,底下和上面皆為陽,中間陰,想像它形成一種裡面虛無而外面光亮華麗的意象,古人覺得這像是火,火焰本身外面看起來光亮,裡面卻沒有東西,象徵著光明與文采然的特性。而反過來則是「坎」卦,底下和上面皆為陰,中間陽,想像它形成一種外虛而內實、向內縮的意象,古人覺得這像是水,自外觀之不覺其深,但卻會讓人陷身其中,象徵著險陷與流動的特性。

上面是一個陰,底下兩個陽組成「兌」卦時,代表的是池澤,因為上面冷氣要下沈,而底下的熱氣也要上升,但只需上升一層就能達到頂部,整體形成一個緩緩變動的感覺,古人覺得澤正好代表這樣的意象,因為澤可以變為大湖,亦有可能變為平地,而在池澤中,動物來喝水,植物蓬勃滋長,生機盎然,一片喜悅貌,因此一個陰加上底下兩個陽爻形成了澤,象徵著險陷喜悅與緩慢變動的特性。底下是一個陰,上面兩個陽組成卦,陰在二陽之下,因此隱伏,有因順萬物,而不露鋒芒的味道,相應於自然界的風,另外也有樹木扎根泥中而欣欣向榮的意味,象徵著成長與不定的特性。

 

2-3-2 八卦的衍伸意涵

卦名

自然

人倫

母老

男少

男中

女長

男長

女中

女少

父老

身體

腹、胃

胃、手

腎、耳

肝、股

肝、足

心、目

肺、口

肺、首

性質

柔順包容

阻礙安靜

險陷流動

成長不定

積極驚虛

光明文采

喜悅

緩慢變動

剛健果決

五行