������� (Z-transform)�� (1)
考慮一個序列(Sequence)x(n)它可以是一個離散時間信號，Z-轉換定義如下：
若將上式展開並列出幾項：
上式Z-轉換之串列級數和要存在，Z-轉換才有意義，因此其存在的條件是此和要絕 對可加(absolutely summable)，亦即：
在這裏要注意一點，由於x(n)序列是一個無限時間範圍的離散時間信號，其Z-轉換 的結果是一個無限串列，因此有可能一些複數(complex variable)的Z值會造成這個串 列的發散，而使Z-轉換的結果不存在，因此在作序列之Z-轉換時，要兼併考量其 Z值的收斂區域(Region of convergence)，簡稱ROC，其定義如下：������� (2)
ROC在此提供一個系統或信號許多重要的特性，如因果性(causality)及穩定性等， 我們將在下一節作詳細的介紹，同時有了ROC的限制後，Z-轉換之反轉換便能得 到明確且唯一的解答。接下來我們舉一個例子來簡要說明Z-轉換及其ROC的求取 方法。
