首先讓我們考量Z-轉換X(z)及其收斂區域如下：

在其收斂區域內，找到任一簡單閉迴路c，則x(n)可由下式求得：

個多重極點在極點值為處，則：

【例題3-7】

試用餘數定理法找出下列X(z)的時間信號x(n)。



解答：

由於，令c閉迴路為Z平面上之單位圓(unit circle)，則：



【例題3-8】

試用餘數定理法找出下列X(z)之時間信號x(n)。



解答：



其中、

首先考慮的反Z-轉換

，所以



我們可運用相類似的方法找出，其解為：



所以最後的解x(n)為：