S平面與Z平面之極點位置對應關係
考慮一個二次類比系統(Second-order analog system)其轉移函數如下：
這個二次系統有二個極點，其值為：
根據上節所討論之Z-轉換與拉氏轉換的關係，我們知道：
其中，
因此我們可推論出下列三個方程式，可分別找出一個系統之阻尼係數(damping
ratio)，自然頻率(natural
frequency)
及極點之時間常數(time
constant)：
【例題3-14】
考慮下列一個數位系統，其方塊圖可表示如下：
找出此系統所對應之阻尼係數，自然頻率
及時間常數？
解答：
首先必須知道G(z)，可經由下式求得：
其中
乃取樣器(sampler)及資料保持器(data-hold)的轉移函數，因此：
所以這個二次系統的轉移函數為：
其特徵方程式(characteristic equation)便為：
因此：
值得注意的是若此系統不經取樣及資料保持的數位化過程，則其純為一類比系統，而此系統
之、及值分別為：
因此，取樣的過程致使系統趨於較不穩定(destabilizing)。
回主畫面