空間濾波器—高低通濾波器實驗
實驗目的：
本實驗旨在於讓學生了解空間濾波器的原理，並將其應用於實際的影像中，觀察影像處理前後的差別，藉著實際的操作以加深學生的印像和幫助對原理的了解。
實驗原理：
如果想要處理數位影像之空間頻域特性，如高通濾波、中通濾波、低通濾波等，實現的方式可以有兩種選擇，一就像光學濾波器一樣，把數位影像予以FFT轉換到頻域來作，將轉換後之結果與一濾波器進行相乘，再實施逆轉換回來即得到濾波之結果，這個方法可稱為轉換運算。另一方法則是將數位影像未予以FFT轉換而直接與一有限脈衝響應之濾波罩(spatial mask)運算，事實上空間遮罩運算與空間迴旋積分有一點不太一樣，但通常都不太注意其區別。
所謂影像轉換運算即是指將影像信號轉換到頻域上作處理，這種作法的最大好處是夠確實掌握影像頻譜上的特性，並且在空間領域上複雜的迴旋積分到了頻域即形成相乘運算，我們可以任意的在頻域上某部份實施加減乘除，而得到在空間領域上不容易獲得的效果。
對於影像轉換運算而言，目前最常使用的作以二維的傳立葉轉換為主它可以說是一維傳立葉轉換的直接延伸，而其基本性質與一維的傳氏轉換相同。
在這裡我要介紹一些空間遮罩運算中常用的高通濾波遮罩及低通濾波遮罩，並且證明它們的頻譜響應真的是高通和低通，數位影像和這些空間遮罩進行空間摺積後，效果就和在頻域與一高通和低通濾波器進行相乘是一 樣的而由於空間迴旋積分整個處理過程並末經過FFT轉換，因此在計算上簡單了許多。
在數位信號的遮罩運算裡，如果我們把前中後的值乘上右干的權重，然後加總成為新對應點的值，那麼這樣的行為通常和低通濾波有關，亦即低通濾波器中常見的均化遮罩是將遮罩中所有灰度值加總後求其平均，然後入對應的點素中這樣的方式。相反的，我們如將前後的值乘上權重後相減，然後拿來當新對應點的值，那樣大致上都是一種高通濾波的方式。
空間遮罩運算中常用的低通濾波遮罩如下：
空間遮罩運算中常用的高通濾遮罩如下：
現在我們驗證其頻譜響應：
１．低通濾波遮罩：
令
，將此空間遮罩予以FFT轉換：
它的頻譜響應為低通，因此可判知為低通濾波器。
２．高通濾波遮罩：
將此空間遮罩予以FFT轉換：
它的頻譜響應為高通，因此可判知為高通濾波器。
