全像之基本原理

 

參考光束及照物光可以用複數型態之數學式表示如下:

照物光 Uo

參考光 Ur

兩道光在相互會合後而產生某些固定點有強度變強(建設性干涉)或弱(破壞性干涉)的現象,其光場為兩道光之和,即 Uo + Ur 其光場強度 可以表示如下:

強度I

= I

= I

在此我們討論一最簡單之情況,即底片之曝光量在其感光線性區內,而光場強度 在底片上造成明暗不同之干涉條紋,明暗不同之干涉條紋直接影響底片穿透率,假設底片穿透率與 成正比是合理的作法。

亦即 t = I

以參考光入射時,其入射後之重建光光場為參考光光場與底片穿透率之乘積。即重建光光場t Ur將與 I Ur 成正比。其光場強度可以表示如下:

強度

U(x,y)

在此為穿透光光場﹐而

則為重建影像之光場。

而上式中後一項  則為重建影像之共軛光場,它包含物體共軛

  的相位訊息,但又夾帶Ur2的相位。

 

由上可知 底片上(穿透強度)之訊息乘上一個光波後,可使光波非但強度改變且可使其波形強弱改變,而成為另一種方向,或另一個光波,或可拆為二個以上之光波。注意上式中之 一項,其振幅與照物光雖不同,但相位卻一致,亦即此項光場會帶著和照物光一樣的資訊,因此在特定角度下,觀察者將得到與物體相同的影像。

照物光 Uo只是一個概略的表示 ,當物光是一個平行光時,Uo 為一常數與 z之乘積(z為 z軸座標值,設光沿 軸方向前進。

通常這種情形是在製作全像光柵時採用 ,我們由全像理論中,兩道平行光 E1E2 互相干涉的時候,其調制之能量分佈為正弦曲線。設底片之曝光量與其底片穿透率兩者成線性關係,可得:底片穿透率其分佈亦為正弦曲線。當 E1= E2 時,能量分佈會有零的地方產生,此時底片穿透率調制幅度得最大值。當參考光光場強度大為減弱,無法與照物光光場保持1:1之比例( E1¹ E2 時,底片穿透率調制幅度將減小,光柵本身將得到一個基本之曝光量,繞射效率較低。

當物光是一個帶著複雜物體外型的波前時, Uo 可視為許許多多點光源的集合,即Uo= å Uoi,因此在求參考光束及照物光光場強度: (Ur + Uo ) · (Ur +Uo )* 時,我們將發現除了照物光與參考光互相干涉外,照物光本身也互相干涉,即產生了不必要的干涉結果。如照物光很強,則照物光本身互相干涉也會很強,造成全像片雜訊很高,因此在全像片拍攝時, 常有意壓抑照物光強度,通常當照物光光場強度須減弱,與參考光光場保持1:5至 1:10之比例。

 

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