數位信號處理小考

第二次小考

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問答題 100 ％ 閉書考 共8題 請用答案紙作答

1. 試繪圖說明選頻濾波器之分類為何？

2. 類比的 IIR 低通濾波器有四種基本的 IIR 濾波器：
(1)巴特渥斯濾波器 (Butterworth filter)
(2)柴比雪夫第一型濾波器(Chebysher filter)
(3)柴比雪夫第二型濾波器 (chebysher II filter)
(4)橢圓濾波器 (elliptiz function filter)
試繪圖說明之。

3. 有一 matlab 程式如下: [n,Wn]=buttord(0.1,0.4,1,15) ﹐Wn 是利用雙線性轉換將頻率軸作非線性壓縮的結果。假設在未上機前，請試以自行計算的方式粗略算出其結果。 Ans: n = 2 Wn = 0.1907

1. (a)何謂鍊碼 (Chain Code)? 試繪圖說明之。

(b) 何謂半色階處理法( half-tone) ?

1. 何謂振顫法 (dithering) ?

5. 有一二值影像如下：

	0	1	0	0	0	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	0	0
	1	0	1	1	0	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	0	0
	1	0	1	1	1	1	1	0
	0	0	0	0	1	1	1	0
	1	0	0	0	1	0	1	1
	0	0	0	0	1	1	1	1

(1)	試求此二值影像開啟運算之結果

1. 試求此二值影像關閉運算之結果
2. 試求此二值影像去除擴張點 (delete the dilated point) 之結果
3. 試求此二值影像去除孤立點 (delete the isolated point) 之結果
4. 試求此二值影像補回遺漏點 ( recover the missing point) 之結果

Ans:
(1)

	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	1	1
	0	0	0	0	0	0	1	1

(2)

	1	1	1	1	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	1	1
	1	0	0	0	1	1	1	1
	1	0	0	0	1	0	1	1
	1	0	0	0	1	1	1	1

(3)

	0	1	0	0	0	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	0	0
	1	1	1	1	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	0	0
	1	0	1	1	1	1	1	0
	0	0	0	0	1	1	1	0
	1	0	0	0	1	0	1	1
	0	0	0	0	1	1	1	1

(4)

	0	1	0	0	0	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	0	0
	1	0	1	1	0	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	0	0
	1	0	1	1	1	1	1	0
	0	0	0	0	1	1	1	0
	1	0	0	0	1	0	1	1
	0	0	0	0	1	1	1	1

(5) 

	0	1	0	0	0	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	0	0
	1	1	1	1	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	0	0
	1	0	1	1	1	1	1	0
	0	0	0	0	1	1	1	0
	1	0	0	0	1	0	1	1
	0	0	0	0	1	1	1	1

1. 在影像分割之後，影像中的物体已經被獨立出來，這時候我們可以對物体的幾何特性加以分析計算，所計算的項目包括哪些?

1. (a)試求序列x(n)= u [n] 之Z-轉換及其ROC ?
   1. 試求 z > 0.5之反Z-轉換?

Ans: (a)X(z)=z/(z-0.3)   R.O.C.: |z|>.3
(b)x(n)=0.5nu[n]

8.信號之 Z- 轉換 X(Z) 、數位濾波器之 Z- 轉換 H(Z) 及其濾波後輸出之 Z- 轉換 Y(Z) 三者之之關係可表示如下：

在此  b(i)=b(1),b(2),...,b(nb+1)及a(i)=a(2),...,a(na+1)  皆為濾波器之係數，而  na，nb  為濾波器之階數。試就 na 及 nb  等於或大於零來討論濾波器之屬性。