數位信號處理期中考

期中考

---

問答題 100 ％

閉書考 共8題 請用答案紙作答
1.試使用透鏡系統來說明傅氏轉換的公式F{}=1及之物理意義。

1. 何謂奈奎斯特取樣定理 (Nyquist Sampling Theorem)?

3.有一 matlab 程式如下:

t = 0:.1:20;
y = 0;
for i=0:2
y = y + sin((2*i+1)*t)/(2*i+1);
plot(t,y),
figure
pause
z=fft(y);
plot(abs(z))
pause
end
假設在未上機前，請試以自行計算的方式粗略畫出其結果。

４．某聲音信號之振幅 x[n]=[0 , 2 , 1, 3 , 5, 6, -1, -3, -5, -3, 1, 5, 6, 2, 1, 3, -1, 0, 2]
(a)試計算 x[n]*m[n]，在此 m[n]=[ 1/3 , 1/3 , 1/3]
(b)試計算越零點的數量

5.何謂垂直投射灰階亮度統計圖與水平投射灰階亮度統計圖(vertical and horizon projection histogram)？試述其如何用於人像識別?

6.何謂滑移（sliding）運算､反轉 (Inverse) 運算及擴張 (Stretch) 運算?
7.有一一維信號one-dimension signal x[n]=[1 ,0 , -1, 1 ]，試以FFT來計算X[k]

８．假設有一個 55, 3 bit 影像如下：

7	5	7	0	0
0	6	3	1	4
0	2	5	1	2
1	0	0	5	1
1	1	7	7	3

(a) 請繪出各種統計圖：灰階亮度統計圖、累積式灰階亮度統計圖、垂直投射灰階亮度統計圖與水平投射灰階亮度統計圖
(b) 請繪出影像經過與矩陣
[ 1/9, 1/9, 1/9
1/9, 1/9, 1/9
1/9, 1/9, 1/9 ]
作摺積運算後之灰階分佈圖
(c) 請繪出影像經線性化後之灰階分佈圖