影像處理作業

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課程名稱：影像處理

作業二

1.假設有一個 4*12, 5 bit 影像灰階分佈圖如下：
6 5 11 11 16 20 20 25 26 27 24 31
7 5 13 11 16 19 20 24 26 27 25 30
9 4 13 10 16 18 21 23 31 27 25 31
5 2 1 11 10 16 21 22 31 27 31 30
請繪出影像經過衝量保存二值分劃後之灰階分佈圖。

解答:

依序求出之數據如下

m0 = 1

m1 = 18.33333

m2 = 416.4166

m3 = 10400.58

cd= 80.30555

c0= 215.1099

c1= -34.4469

z0= 8.193646

z1= 26.25325

pd= 18.05961

p0= 0.438543

p1= 0.561456

根據累積灰度統計圖我們可以找到二值分劃之閥值 t=17 ﹐因此影像經 過衝量保存二值分劃後之灰階分佈圖可繪出如下:

8 8 8 8 8 26 26 26 26 26 26 26
8 8 8 8 8 26 26 26 26 26 26 26
8 8 8 8 8 26 26 26 26 26 26 26
8 8 8 8 8 8 26 26 26 26 26 26
2.假設有一個 4*12, 5 bit 影像灰階分佈圖如下：
6 5 11 11 16 20 20 25 26 27 24 31
7 5 13 11 16 19 20 24 26 27 25 30
9 4 13 10 16 18 21 23 31 27 25 31
5 2 1 11 10 16 21 22 31 27 31 30
請繪出影像經過分辨標準量測(discriminant criterion measures)二值分劃後之灰階 分佈圖。

3. 有一 matlab 程式如下:

t = 0:.001:2;

x =sin(2*pi*150*t);

Y = fft(x);

plot(abs(Y))

其結果發現在Y=300及1700處有峰值﹐如下圖﹐試解釋之。


4. 試說明普通透鏡的各項賽德三階像差之種類。

5. 試說明焦距比(focal ratio)或 f 數(f number)。

6. 有一圓球透鏡如下

試求其焦距大小。
解答:


7. 有一透鏡系統如下

試求其焦距大小。
解答:

電腦程式以 MATLAB 撰寫如下：
m1=[1 0
-0.1 1];
m2=[1 1
0 1];
m3=[1 0
.2 1];
m4=[1 2
0 1];
m5=[1 0
.2 1];
m6=[1 1
0 1];
m7=[1 0
-0.1 1];
mt=m7*m6*m5*m4*m3*m2*m1;
f=1/mt(2,1)
只要短短幾行即可求出透鏡系統之焦距大小為
f = 6.3776

8. 有一二值影像如下：
0 1 0 0 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 0
1 0 0 0 1 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1

(1) 試求此二值影像蝕刻運算之結果

(2) 試求此二值影像擴張運算之結果

9.假設有一個 55, 3 bit 影像如下：

7 5 7 0 0
0 6 3 1 4
0 2 5 1 2
1 0 0 5 1
1 1 7 7 3

(1) 請繪出各種統計圖：灰階亮度統計圖、累積式灰階亮度統計圖、垂直投射灰階亮度統計圖與水平投射灰階亮度統計圖

(2) 請繪出影像經滑移 +2 後之灰階分佈圖

(3) 請繪出影像經擴張 2 後之灰階分佈圖

(4) 請繪出影像經過在 3 與 5 間做對比強化後之灰階分佈 圖

(5) 請繪出影像經過與矩陣

[ 1/9, 1/9, 1/9

1/9, 1/9, 1/9

1/9, 1/9, 1/9 ]

作摺積運算後之灰階分佈圖

(6) 請繪出影像經線性化後之灰階分佈圖

(7) 請繪出影像經正規化後之灰階分佈圖

10.假設有一個55，3 bit影像如下：

1 1 0 1 1 1
1 0 7 0 1 0
0 1 3 1 2 4
0 2 5 1 1 2
1 0 0 5 1 1
1 1 0 0 2 3
(1) 請繪出影像經滑移-2後之灰階分佈圖

(2) 請繪出影像經過與矩陣

[ -1, -1, -1

-1, 9, -1

-1, -1, -1 ]

作摺積運算後之灰階分佈圖

(3)請繪出影像經3X3點素化 (pixellation) 或馬賽克 (Mosaic) 處理後之灰階分佈圖