３．１ 光電編碼器簡介
３．２ 光電圓編碼器
３．３ 光學尺
３．４ 數位式量測簡介
３．１ 光電編碼器簡介
在量測領域內，所謂編碼器即是意指”數位化的量尺”。在信號的檢出與處理上，數位式要比類比式優良的多。一般的量尺，是把量測信號類比式處理，在某處刻度可能是１公分，而另一處刻度則為２公分，利用比較的方式來量測。數位式量測即是指所量測的量無論是長度或者角度，皆以大量的數位階梯型式，亦即０與１的信號來表示，將量測的距離予以編碼成為０１０１０１的信號，看它經過幾個０１，便知道它經過了多少距離。而數位化的長度或角度，通常在量測系統中使用二個有週期性結構的標準物（在光學尺上標準物即是等間隔的光柵），一個固定不動，一個則移動或轉動，依此來進行測定。
一、編碼器之分類
編碼器按輸出特性來分類，可以有如下的幾種分類：
１．光電式：由刻有光柵之主尺及副尺所構成。
２．磁動式：由磁頭及鍍磁性層之長桿所構成。
３．靜電電容式：由接收電極之主尺和發射電極及質測電極之副尺構成。
４．電磁感應式：由感應式滑塊線圈及有刻度尺的金屬基板。
一個電磁式圓編碼器在圓統形鼓外周塗佈磁性材料，在具磁性層記錄間距一定的磁刻度。多間隙頭固定不動。當磁鼓旋轉，由二個頻道的多間隙頭可讀取二個具一相位差的正弦信號。將此信號作數位化處理，即可得之旋轉量及旋轉方向。設有間距（pitch）相同的長短兩線圈，平行而置，在長的線圈上通交流電，則移動短線即可感應電壓的變化。為了使變化的狀況明確，佈置線圈，對尺度線通交流電，移動滑件，則感應電壓成正弦曲線。計算波數即可知前進幾個間距，測定電壓的大小，即可知一間距中的移動量。若將尺度線圈佈置在圓筒上，將滑動線圈佈置在內緣。旋轉圓筒，即可從滑動線圈得到信號。磁電式的編碼器雖然解析度不如光電式編碼器，但是由於耐用且價廉，因此在小型馬達及視聽器材的馬達上有很大的使用量。但在測量時易受磁力線干擾的影響，因此機件加工時最好不要使用電磁性夾
具或夾頭以夾持工件。
光電編碼器係一種機電整合的光學裝置，可用以監視自動化設備操作機構的運動狀態（旋轉之角位移及行進之距離），借著光電編碼器的出現， 使量測工具得以結合”光””電”之感應和電子數位邏輯運算，產生極快的量測速度，將量測工作推向新的里程碑，並可反饋到控制裝置，以指示實際的機件狀態及角度與直線位移量，以達到實際控制要求。
二、 光電編碼器之優點
光電編碼器之優點如下：
１．光學的材質
光電編碼器之週期性結構的標準物均為玻璃材料製成 ，一個固定不動為基準尺又稱本尺或主尺，一個則移動或轉動稱為游尺或副尺，在測量時可完全不受磁力線干擾的影響，因此機件加工時可使用電磁性夾具或夾頭來夾持工件。又因光電編碼器的材質大都為玻璃材料製成（除超過三公尺之光學尺用不銹鋼帶片作成外），歷久不變形，故量具耐久性非常良好。
２． 精確度高、耐久性良好
光電編碼器主尺和副尺上之刻線精度，可以利用雷射干涉測量儀校驗，其最小條紋間隔之值可達２０μｍ至１０μｍ， 再利用電路分割，所以精確度甚高。
3． 良好的保護構造
光電編碼器具有防油及防塵的特性，在切削加工的環境中可進行精密測量的工作， 不會因為切削劑或切屑或灰塵的侵入， 以致令量具量測發生故障。這種保護構造的設計，可增長量具之使用壽命。
４． 維護容易
光電編碼器量測時其兩尺之間並無直接接觸，因此即使移動亦不產生磨損， 故量具之壽命甚長而且不須作特別維護，萬一產生突發性故障，則需將主尺更換。
三、光電編碼器之分類
光電編碼器按其量測對象來分類可分為：
（１）．光電長度編碼器：以長度為量測對象，在一些需作高精度之線性定位的場合中，以所有的編碼器而言，光電長度編碼器可提供最佳的量測品質。
（２）．光電圓編碼器：以角度為量測對象，然而亦常用於直線長度之精密量測場合裡。由於機件之直線及旋轉運動常是由馬達旋轉來帶動並作減速及轉換，因此圓編碼器比長度編碼器還要常見。圓編碼器又稱軸編碼器Shaft Encoder，將軸的旋轉角度量編碼以計數，再與機械中螺桿之螺距相乘，如此便可計算其長度行程。
在本章我們先介紹光電圓編碼器，至於光電長度編碼器之中，又習稱光學尺，其運用範圍甚廣，我們將在下節中繼續討論。
３．２ 光電圓編碼器
光電式圓編碼器又稱光學分角儀，其動作原理如下：
如圖1及圖2，將具有細縫的圓盤與檢出細縫相向而置裝於旋轉軸上，軸旋轉時光測器經由細縫交錯時感應到明暗的變化，由於在細縫的圓盤與檢出細縫兩側裝有光源，透鏡，光偵測器，因此圓板旋轉一個間距，光偵測器經由檢出細縫得到一次光的明暗變化，並轉換為正弦波形的輸出電壓信號。波形的輸出信號經過整形為脤衝波形處理後，以計數器計算脈衝數，即可測量得軸的旋轉量。如需要更細的解析度時，可利電于回路進行分割，如在每轉1000分割的光電式圓編碼器加裝四分割回路時，解析度成為1/4000 個圓。光電式圓編碼器常因細縫圖版之製造精度及偏心誤差而影響其角度判讀之誤差量。
圖1 旋轉圓編輯器
圖2 旋轉圓編輯器之實務相片
圓編碼器為了判知軸的旋轉方向，兩檢出信號A脈波 與$B$脈波相位差錯開90度，亦即二個受光元件安裝於條紋間距的$1/4+n處（n =整數）細縫圓板逆針旋轉的話，相對於$A$脈波輸出信號，B脈波的相位前進90度。細縫圓板順時針轉動時，輸出信號A脈波比$B$脈波超前90度。組合此二輸出信號，可判別其旋轉方向。一次旋轉產生一個脈衝的基準信號必須與細縫圓板的主刻度同心，此一細縫，即可每旋轉一圈產生一個脈衝的基準信號，可作為定點輸出及累計誤差之補正，另外在高速旋轉時亦可避免光偵測器反應太遲頓而導致誤差，因為在旋轉時， 由於一圈基準細縫只產生一脈波， 可避免光偵測器反應太慢的缺點， 此外在車床切銷螺紋時， 便可將旋轉圓編碼器連接於主軸， 以基準脈衝之輸出信號控制車刀的進刀運動。
光電式圓編碼器又可依細縫的圓盤分成絕對型與增量型兩類，其不同處在於圖板的構造。
一．增量型
增量型如圖3，將指示刻度組合後即可獲得正弦波輸出，同時進行變位量量測。其圓板為等間隔的細縫及基準細縫，其構造簡單易於製造，價格便宜，零點可設定任意角度位置。在細縫圖板上，有等間隔的細縫，在檢出細縫亦有相同間隔的細縫， 兩側配置燈源， 透鏡， 光偵測器元件以檢測信號。增量型計數的方式是可在任何點設立原點， 然後再以數位的方式表示從該原點算起之位移或角度之變化量。因此增量型之編碼器當中斷電源訊號時， 是不能恢復原來的數值的。
圖3 增量型編輯器
二．絕對型
最常見之圓編碼器就是屬於絕對型， 它是用數位編碼的方式來表示從原點起的變位量，亦即在刻度尺刻上尺度記號，當副尺停止移動後，用讀取符號測訂刻度的位置。絕對型編碼器之優點是讀取座標值，計數不會產生累積誤差，高速旋轉時不必考慮光偵測器及電路之響應時間，可靠性高，也不會受到中斷干擾之影響，唯價格高昂，如欲提高解析能力 ，外徑也須相對的增加，光偵測器也須增加，成本自然也提高。
絕對型編碼器圖板的構造依編碼方式可分為三種：
１．BCD 碼板：為２進位符號，易於作數位處理，將碼板分成數個等角。
２． Binary碼板：如圖$5-4$， 為２進位符號，易於作數位處理。
圖4 絕對型編碼器
３． Gray 碼板：
每一次只有一bit變化量， 電路容易辨認， 及可避免信號誤判，實際可得到解析能力在1秒以下。
３．３ 光學尺
一、光學尺概說
傳統精密量測是用游標卡尺及分釐卡來進行測定，或是在平台上使用塊規、高度規等作一次元之尺寸量測 。隨後線性編碼器（光學尺）發展成為強而有力的量測工具，特別是光學尺以數位來表示，可與電腦的結合，使得量測時間縮短，於是慢慢擴展到二次元、三次元位置的量測，光學尺乃成為座標量測的發展基礎。而三次元座標量測機的精密量測機構則是具有正交的XYZ三軸光學尺，利用裝在 Z 軸前端的各種探頭接觸在工件的量測位置。
常見的光學尺可分為兩種佈置：
１．穿透型
２．反射型
光學尺又可分為兩種量測方法：
１．線性平行格子型
２．疊紋型
廠商如三豐，日本光學等 皆採線性平行格 子型，而雙葉電子，ACU RITE，QUALITY則採疊紋型之量測方法。最早的光學尺始自英國NEL
(National EhgineeringLaboratory) 及 NPL (National Physical Laboratory) 所開發之光柵(Optical
Grating)式精密量測，當時所採取的方式即為疊紋型光學尺，時至今日仍然被許多廠商所樂用。
光學尺依輸出型式亦可分為：
１． 絕對值輸出
２． 增量值輸出
其意義與旋轉圓編碼器之輸出相似。
二、光學尺輸出信號之原理
如圖5、圖6，光學尺之主副尺是利用玻璃製透明板所構成，上刻有具有相當多等間隔之平行線，較長一片固定不動稱為主尺，另外一片則可移動稱為副尺。當光源經瞄準透鏡聚光後，再經副尺及主尺，而直射光偵測器，光偵測器如只一個，只能量測位移量，光偵測器如有A,B二個，則可進行A蓋B的電路分割，並能察知位移為向左或向右，目前通常光偵測器都增為四至八個，
可以做信號分割處理以得到很精密的量測結果。四個光偵測器所接收到的光強度受副尺及主尺交錯時產生的明暗變化所影響，明暗帶橫向移動較副尺移動為快，因此光偵測器受光感應產生迅速變化，例如假設光學尺能夠應用在50
CM/SEC之移動速率之精密量測時，每一個光偵測器檢測之響應頻率為
Hz，這樣的光偵測器價格並不昂貴，信號經放大及修正整形後即可顯示出來，假如平行線之間隔為２０μｍ
，經信號四分割電路處理後可得 ５ μｍ 之精度，信號四分割電路價格也很便宜。
疊紋（Moire fringe）的產生係由兩組光柵（grating）重疊時產生。其產生之方式有二：
１．光柵平行但節距（pitch）不等。
２．光柵節距相等，但不平行。
圖5
圖6
將等間隔光柵平行重疊，此時可能看不到疊紋，但一旦輕輕轉動上面一張光柵使其與下面之光柵呈一夾角，則可發現有間隔很大的疊紋出現，其間隔與已有之光柵間隔差異很大，當轉動的角度越大時，疊紋的間隔就變得越小，但條紋明暗對比卻越強烈，當上下兩片光柵之夾角為９０度時，疊紋間隔最密，仔細觀察仍然可以找到疊紋的存在，其間隔與已有之光柵間隔接近。當將上面的一片光柵輕微移動此時將可看到疊紋圖形產生劇烈的變化，疊紋移動的速度大小與光柵移動之速度成等比例放大的結果，此即疊紋將小位移信號轉換成大位移信號的具體呈現。
即使是線性平行格子型之光學尺，其輸出信號之原理仍可視同疊紋之原理，只是與兩組光柵的夾角θ很小，因此疊紋的間距θ可視同無窮大，但無論是兩組光柵的平行度作得多好，仍然很難作到兩組光柵的夾角θ為零，因此疊紋的產生是必然的，只是現象明顯與否的程度上差異而已。
三、疊紋之原理
瑞立（Rayleigh）於$1874$年首先提出疊紋的間距δ與兩組光柵的夾角θ及光柵的間距p之關係式。如圖7，，菱形一邊長度d與p的關係如下：
d=P/sinθ
紋距
與p的關係也可直接得出
當交角θ極小時，角度的正弦與角度本身（以弧度表示）很接近，所以在小交角時，上式可簡化成
δ=P/θ
由此式可之，以量度疊紋的紋距δ能夠來測定θ，這點顯示疊紋在角度的測定也很有價值。
圖7
由於對稱的關係，疊紋恰好平分兩組光柵的交角。設疊紋與垂直光柵的交角為ψ（順時鐘方向）。則 ψ+θ/2 =90°，故疊紋的斜率可寫成
當θ趨近於零，則ψ趨近於90°，故當交角極小時，疊紋的斜率約等於θ/2 。所以只要量出疊紋的斜率就可以找出θ，這是測定小交角的另一方法。
以上的推導僅限於兩組光柵的間距同為p，如果令其中一組光柵的間距為
，而另一組光柵的間距為
，如圖8所示。
可求得
從此式解得疊紋的斜率
斜率tanψ的大小取決於
與
的相對值。此式提供了另一測定兩光柵夾角θ的方法。
當θ極小時，sinθ= θ，cosθ=1，上式可簡化成
換言之，當交角θ極小時，疊紋的斜率較θ大
倍，如
/
的比值與一很接近，則ψ的數值較θ大得多，很容易量出，從而可以很準確得算出θ的值。
圖8
由上面的討論可之，光柵不平行且節距（pitch）不等之疊紋之斜率及間距非常複雜，很難分析，因此常見的光學尺仍以光柵節距相等之疊紋為主。
四、外部裝置
光學尺裝置的外觀，如圖9(A)，主要分為兩大部份：為位移顯示器及光學尺機體。
圖9(A) 光學尺的外觀
１．位移顯示器：顯示位移的數字，外觀主要分為七部份。
（１）． 開關（POWER）：係控制外部電源進入本機之開關，亦提供光學尺機體光源及光偵測器所需之電壓。
（２）．指示燈（DIRECTION）：用以指示光學尺的移動情形，。
（３）．單位轉換按鈕（in/mm）：分成公制及英制兩種。
（４）．１／２按鈕：銑床用，以尋找兩點中心位置。
（５）．２Ｘ按鈕：車床用，以得到橫向進刀與加工直徑之換算。
（６）．重置按鈕（RESET）：將計數器及顯示幕的數字予以消除，使位移距離從”零”開始顯示。
（７）．計數器及顯示幕：計數器及顯示幕的數字可分一軸、二軸及三軸之顯示幕。
２．光學尺機體：外觀主要分為電纜線部份及主副尺、燈源， 透鏡， 光偵測器等元件。現分別說明如下：
（１）． 電源接地輸出端（GROUND）：光學尺之電源接地端輸出。
（２）． Ａ輸出端（A PULSE）：光學尺之 A 脈波輸出端。
（３）．Ｂ輸出端（B PULSE$）：光學尺之 B 脈波輸出端。
（４）．定點輸出端：光學尺之定點輸出。
（５）．電源輸出端：係外部電源進入本機之輸出端。
（６）．電纜線及歐式接頭：用以接光學尺的位移信號輸出輸入信號。（１）－（５）之輸出端通常以此電纜線來傳送。
（7）．主副尺：利用玻璃製透明板所構成，上刻有光柵，常見的是20 μm之間隔，如圖9(B)，圖9(C)。
圖9(B) 光學尺的主尺部分
圖9(C) 主尺光柵經光學顯微鏡放大後的情形
圖9(D) 副尺的外觀
（９）．燈源：通常發出近紅外線，肉眼看不見，如圖9(D)，。
（１０）．透鏡：通常緊貼燈源。
（１１）．光偵測器：通常緊貼副尺。
３．４ 數位式量測簡介
使用光學尺的最大優點是使用數位來表示長度或角度的變化量，通常利用數位式顯示具有下優點：
１．可迅速正確讀取角位移或線性位移變化量，不會因個人操作產生判讀誤差。
２．能在任意位置歸零，如再增加遙控設備及微電腦，更可簡化定位操做。
圖10 5μm的光學尺信號輸出情況,A脈波與B脈波為正弦波,且相位相差90°
光學尺之是利用玻璃製透明板製成主尺（光柵長尺）及副尺（光罩板），光罩板與光柵長尺上的透明與不透明部分交錯而過時，光學尺才能有訊號輸出。但需特別注意，A及B 兩訊號其相位相差90°，此一安排對狀態（向右或向左）及位移的感測是非常重要的。
由於光柵主尺與光罩副尺做相對的運動，形成光柵與光柵的交互運動，則光感測器A與光感測器 B 所接收的光線亦作強弱的變化，由其變化的情形，可看出其變化的波形為相位差90°的正弦波，如圖10，此兩光感測器的輸出，電子電路放大，整形後，就變為兩個相角差$90°的A軌道和B軌道方形脈波，如圖11(A)，。電壓經由電源及接地的輸入，光學尺才能有訊號輸出。
圖11(A) A脈波與B脈波轉換成方波且相位相差90°
１．A軌道脈波及B軌道脈波：
此兩訊號的波形疊合之情形如圖11(B)，所示。但需特別注意，A及B兩訊號其相位相差90°，此一特點對狀態（向右或向左）及位移的感測是非常重要的。在安裝光柵主尺與光罩副尺時，把A軌道脈波及B軌道脈波之原始信號接於示波器上，觀察其李沙育圖形可以得到簡化的定位操做。利用李沙育圖形(Lissajous Pattern)可以測量兩個正弦波電壓之間的相位及頻率比。電子束在進入CRT之後，其運動方向會受水平和垂直偏壓的影響而有所改變。因此不同頻率或相位差的兩個信號若加在示波器的水平和垂直軸上後，二個合成的圖形會形成不同的形態，如圖12，此一圖形即為李沙育圖形。觀察其圖形即可知相位差及頻率比。如示波器所呈現的李沙育圖形，其相位差θ為
θ=
圖11(B) 兩信號疊合之情況
圖12 李沙育圖形
在水平方向之信號頻率為
，加於垂直方向之信號為
，其關係如下：
/
水平方向切點數／垂直方向切點數
由如圖13，可以看出，若是垂直和水平方向的兩個信號（Ａ脈波和Ｂ脈波）的相位差90°，而頻率相同，則在示波器上所顯現的特性是一個圓。
２．司密特觸發電路
利用司密特觸發電路將正弦波轉換成方波，是一般量測信號數位處理時經常採用的手段。司密特觸發電路提供兩個位準來截取正弦波信號，可將信號中雜訊作有效的消除，其原理可以用家庭的蓄水塔來說明。家中的蓄水塔如果是利用馬達打水時，一般也都是有兩個水位標準。當水位低於低標準水位時，馬達開水進水，而當水位超過低標準水位時，馬達並不因此而停止，而是會一直進水到高標準水位才停。同樣的，當用戶用水時，水位低於高標準水位了，馬達也不會因此而啟動，而是會一直等到水位低於低標準水位，馬達才會再度啟動打水，這樣設計的好處，是馬達不會在短時間內開開關關。
圖13 以A脈波與B脈波信號作X-Y軸,可畫出一個圓
如果我們依照直覺，只以一個位準來將正弦波截成方波，似乎是再簡單不過的是，比這個位準高的設其為１，比這個位準低的設其為０，這好像也可達到截成方波的目的。但是我們別忘了信號中雜訊的存在，當在單一位準附近時，信號可能會因為雜訊的波動而形成一連串０１０１．．．的錯誤結果。如果我們使用兩個位準來截正弦波，那麼當信號高於高位準時設定為１，信號為１之後，當信號低於高位準時，仍然為１，而等到信號低於低位準時，信號才會為０，信號為０之後，當信號高於低位準時，信號仍然為０，由於信號中的雜訊波動幅度不致於大於高位準和低位準之間的差距，因此信號的正確性得以確保。
如果我們拿小手電筒去照射三次元量床的導軌玻璃製透明板，使會發現在手電筒燈光照射下玻璃製透明板泛出七彩的條紋，這就是構成光學尺的光柵所造成的，由于這些光柵間隔相當密（２０μｍ左右）因此造成了光線的繞射，也正由于光柵本身有分光的效果，因此才形成七彩的虹光。光學尺中的檢出信號，因為只是兩個條紋格子之間隙作線性的變化，按理說應當是三角波形。然而由於光柵本身的繞射效應，致使三角波形變形為類似正弦波波形。對於正弦波波形，我們必須將其進一步整形成方波，以方便數位化處理，如圖14，即為司密特觸發電路，除了將正弦波轉換成方波外，它也同時去除了信號中的雜訊。
圖14(A) 司密特電路之電路安排
圖14(B) 司密特電路有兩個高低準位
圖14(C) 司密特電路的遲滯效應有排斥雜信干擾的能力
３．波形分割
如圖15為一光學尺之實際電路之一例，
部份為一共射極放大電路。
與
則形成司密特電路，用來消除前級放大器及信號源所產生的雜訊，並將鄭弦波整形成方波。
則形成圓騰極(totem pole)如果我們把 ＡＢ 兩個脈波整形為方波後再在示波器上置於垂直水平信號位置來看，將發現波形不再是一個圓，而變成了上下左右四個點，這就說明了A+B，可以把一個波形分割成四等分，也就是得到了5μm 的精度。如欲將信號處理成1μm 的精度，則需用電位比較的方式，將波形分割成相位相差18°如圖16，， 這種電路比起把波形分割成四等分的電路昂貴很多。
４．定點輸出（HOME）
如將把光學尺大略置於中心處，令數字歸零，並以一刀座為參考原起始點。把光學尺向右移動任意一個距離，再向左移動任意一個距離，再向左或向右任意移動，當光學尺回到原起始點後，觀察顯示器數字是否再度歸零 ？答案常是否定的。 一般自動化精密製造設備中非常講求精密度，希望不容有絲毫的誤差，但光學尺必然有誤差存在，隨著量測的距離越長，其誤差也就越大，為了改善此一缺失，因此要有定點輸出的裝置。所謂定點輸出即在一定距離時輸出一個訊號（例如每５ｃｍ一個定點輸出），再利用此訊號予以回授（feed back）到控制電路，修正其誤差。此信號亦可做累計輸出之用。
將定點輸出的端子及接地端子接到示波器之輸入端，光學尺移到最左邊或最右邊，可觀察到定點輸出之輸出波形。由於定點輸出之信號稍縱即逝，因此一般示波器並不容易看到，如果採用有儲存（storage）功能之示波器是最好（要不然只有多試幾次，或將示波器之時間分度調大），可見到定點輸出之輸出波形與一般正弦波有別，我們把主尺拿來觀察，可發現定點輸出之刻度為不規則排列，如圖17，，與超市物品上的條碼差相彷彿，因此定點輸出之波形本身即是一連串的編碼信號。
圖15 光學尺實際的電路安排
圖16 把波形20等份的電路,需利用各個電路作出比較邏輯電路
圖17 定點輸出的條紋在顯微鏡下的結果
一般以雷射量測儀精密量測光學尺，往往是取出其定點輸出之信號來校正，如果不使用雷射量測儀，則須利用塊規一段一段的量測，效果較差。有關雷射量測儀的部分將於第１１章中再作說明。