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1.試說明光電二極體檢測器之雜訊問題。

SOL：

在光的偵測方面，有所謂的輻射檢測(Radiometry)與光度檢測(Photometry)兩種區別。通常其誤差的來源為成像系統的像差，而輻射檢測之誤差來源主要為光電元件的雜訊。在此我們討論光電元件的雜訊問題。如果雜訊是分佈在廣大的頻譜上的，則稱為 white noise ， 就好像太陽光一樣， 什麼頻譜都有。若雜訊僅限於某一頻度，則稱為 pink noise。在光電裝置本身所產生的雜訊中，最主要分為熱雜訊 (Thermal noise)，散粒雜訊(Shot noise)及接觸雜訊(Contact noise)。

a．熱雜訊

熱雜訊是由 J.B.Johnson 所發現的，因此又常稱為 Johnson noise，一般可由如下公式表示：

=4kT R(f) Δf

其中　為熱雜訊所產生電壓降之平均平方值。

K為波茲曼常數=1. 38× J/° K

T為絕對溫度。

f為響應的頻率。

R(f)為光電元件之阻抗值一般為頻率之函數。

Δf 為頻帶寬。

設R(f)為定值，令R(f)=R , Δ f =B，則上式之雜訊可

由一個等效電路來代表，其中電壓源為熱雜訊=4kTRB=，或電流源為

= 4KTB/R。

b．散粒雜訊

散粒雜訊通常存在于真空管中或半導體內，當電壓超過一定的臨界值而電流流出呈現散亂的形狀，此一現象由 shottky 解釋為散彈的效果(shot effect)。散粒雜訊可表示為

2qIdcB=

其中q為電子的電荷量1.6×庫倫 　　　　　

Idc　　為流過的平均電流

c. ．接觸雜訊

接觸雜訊是指 光電元件由不完全接觸而產生電阻之變化量，在一些

主動元件中也常稱為閃爍雜訊(flicker noise)。此雜訊之電功率密度常與頻率成反比率，即

電功率密度

其中 α 通常等于１。

2.有一光電二極體檢測器其暗電流(dark current) 為 6 nA，響應為0.3 A/W，試問在光功率多少時，信號所產生的散粒雜訊(shot noise)與暗電流所產生的散粒雜訊大小相等。

SOL：

假設光功率之值為P，

3. 有一PIN光電檢測器其暗電流為 2 nA，響應為0.5 A/W，負載阻抗為2KΩ，系統頻寬為50MHz，溫度40℃。

1. 試問在光功率多少時，信號所產生的散粒雜訊與這熱雜訊大小相等。
2. 此時S/N 比之值為何？
3. 此時散粒雜訊之值為何？

SOL：

(a)Popt=?時,熱雜=散粒雜訊

散粒雜訊=2qIdcB=

(b)求此時的

=10log(因熱雜=散粒雜訊

(c)求散粒雜訊