作業三
1.試說明黑體輻射。
解：
因物質本身具有比絕對零度還高的溫度，即表示物質內部的帶電粒子正進行熱振盪，而熱振盪的作用將產生電磁輻射，而電磁波的波長與物質的溫度有關。
一個理想中可吸收任何入射其表面的輻射之物体，我們稱之為”黑體”。一個黑體受熱所放出的熱輻射，可稱之為”黑體輻射”，黑體輻射的能譜與空腔的大小，
組成成份，構成形狀無關，而只與溫度有關黑體輻射之能量密度可由下面的公式探討之：
普朗克
Planck 公式：
其中，
K
為波茲曼常數=1. 38
h
為普朗克常數=6. 6
J sec
c
為光速ν為輻射波之頻率
史帝芬
Stefan 公式：I
T =
I
T 為在溫度 T 之的輻射能量T
為絕對溫度
自然光，也就是日光，通常也常被我們作為量測的光源。
我們可以分析日光中以黃光為最強，因此可以推算出太陽表面的溫度大約是
6000^ K左右。根據以上公式大致上與日光的頻譜相似，所不同的是日光在紫外線的成分較少罷了。從上式中，我們得知黑體輻射之能量密度的最高值時的頻率大小隨溫度T增高而增加，亦即波長隨溫度T之增高而減少。假設光場中以
��
max 波長為最強，則 �� max=2880/T ��
m
該處之輻射能量密度
1.309
當溫度增高時，輻射體之顏色由暗紅而轉成藍白色。因此炭火的溫度
1000 K是紅色的，電暖爐的電阻棒2000 K是紅色的，而燈絲2700 K的顏色是黃白色的。
2.
試求出在 T=2045K，T=2856K，T=6000K之時，黑體輻射之整體輻射能量，又，光場中以哪一個波長為最強？該處之輻射能量密度若干？解：
整體輻射能量
M= 5.67
光場中以
��max 波長為最強，則 �� max=2880/T �� m
該處之輻射能量密度
1.309
T=2045 K
之時M=99
��max=2880/2045=1.4 �� m
該處之輻射能量密度
46
T=2856K
之時M=377
��max=2880/2856=1.04 �� m
該處之輻射能量密度
248
T=6000K
之時M=7336
��max=2880/6000=0.48 �� m
該處之輻射能量密度
10178
3.
試說明光源在某一方向之亮度其定義為何？
SOL:
光源在某一方向的亮度可定義為此光源在單位面積上，向該方向的單位立體角內發射的光功率，即
其中，
B：亮度(Watts/cm2 st)P
：光源之功率(Watts)A
：光源之截面積(cm2)
4.
試說明雷射高斯光束之特性。
SOL
：高斯光束的複數振幅
U(r)表示式如下：
光的強度
，是距離
的函數，
其中
由上式可以看出光強度呈高斯分佈。