作業四

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1. 試說明量子理論關於激發吸收，自發放射和激發放射之情形。

SOL：1917年愛因斯坦提出物質與輻射的作用有三個基本的過程，即激發吸收，自發放射和激發放射三種。激發吸收即一般的收過程，當輻射光含有hμ=E2-E1之光子入射處於低能階(基態)為E1，而其任一高能階能量為E2物質時，的光子能量將使該原子自E1躍遷至E2。

當原子自基能躍遷至激發態後，有兩個過程使它重返至基態，其一為自

發放射，即不須外界的干擾，過一段時間後，它自行自E2之能階降至E1之能階，並釋放出hμ的光子能量，此自發放射的方向、相位等是任意的。另一過程為激發放射即處於激發態之原子，由於受到外來光子之撞擊，而由高能階向低能階躍遷。此時，所產生的光子與外來的光子有相同特微，即它們的頻率、相偏極方向和傳播方向均為一致。由於光子的數目反而增加，故吾人稱光波有放大的作用。

2. 試說明居量反轉之情形。

SOL：

假設物質由一堆總數為N的原子所組成，我們將原子的能階簡化成含高能階E2和低能E1兩者(two-level atoms)，則上述的過程使得在E1和E2能階的原子數目隨時間而變，針對E2能階而言。

當光與物質相互作用時，激發吸收，自發放射和激發放射三種過程總是同時出現，現在我們要問：在什麼條件下，光波經過物質時會有放大的作用？前面已提，在熱平衡狀態下，其原子處於高低階能量的數目分布為波茲曼分布，當光經過此物質時，光的吸收過程總是遠大於光的放射過程(因為N1N2)，所以在此情況下，我觀察不到光的放大現象，只能觀察到光的吸收現象。如果在外來能量激發下，使物質中處於高能階數大於低能階的數目，則此時光的淚發放射過程將壓倒激發吸收過程，而使激發放射占主導地位(自發放射程可暫略)，使此時在高低能階的數目分布稱粒數分布倒反(population inversion)，它是產生雷射必備之條件。

　

　3. 何謂雷射的三階與四階之能階系統？

SOL:

原子的能階分佈呈現階梯型，而非連續型。

如果給一個原子能量　ΔE ，使其電子從低能量躍至高能階，則

該原子回復原來狀態時，而以光的型式得到的能量釋放出去，稱為受激

放射。

Δ E= hV

h 為常數

V 為頻率

ΔE 越大，頻率越高

　

物質在絕對溫度 T 下，其原子數在不同的能階的數目 Nn

可用以下數學式表示：

N=C exp(-En/KT)

　

其中， K 為波茲曼常數

C 為常數

En 為第 n 個能階之能量值

從上式得知，在平常時候，高能階中的原子數目或居量 (population)

應較低能階之居量為小。
　


　

　
　
　

如果高能階中的原子居量比低能階中的原子居量高的話，便稱為居量

反轉 (Population Reversion) ，這便是活性介質會發生雷射光的首要

條件，當高能階的原子迅速躍回低能階時，將會放出強度高而且性質相當

一致的光子出來。

要想達到居量反轉，不能單純的把 En 能階的原子幫浦(pumping)

到En+1 能階上 （亦即是二階系統），因為原子從 En 能階躍回

En+1 能階實在太快了，根本無法累積到可以達到居量反轉的效果。因

此想要達到居量反轉的目的，一定要藉助於三階或四階以上的系統

。我們把 En 能階的原子予以幫浦到 En+2 能階上，當它們躍回

至 En+1 能階時，造成了相當數量的累積，以至於達到了居量反轉的

要求，亦即高能階 En+1 中的原子居量比低能階 En 中的原子居量高

，而產生雷射光，此謂之三階系統。一般的三階系統，是把 E0 能階的

原子予以幫浦到 E2 能階上，當它們躍回至 E1 能階時，發出雷射光

。 但 E0 能階原子的數量 實在太多了，因此四階系統又比三階系統更

容易達到居量反轉的效果，因為E0 能階的原子被幫浦到 E4 的能階上

，當這些原子躍回 E3能階時，很容易就比 E2 能階原子的數目多。大

部分的雷射的能階系統都是四階以上的系統，除了具有歷史意義的紅寶石

雷射，它是三階系統。

　

　

4. 有一光纖通信裝置，其輸入光源之功率為 120 μW，

輸出光源之功率為 3 μW，光纖總長為 8 KM，

a. 試求光纖傳輸損失α

b.若光纖總長為 10 KM，且每一KM裝設一個連接器CONNECTOR，每一個連接器損失為0.2 dB，其輸入光源之功率為1mW，試求輸出光源之功率?

SOL:

a. 輸入光源之功率Pi為 120 μW

輸出光源之功率Po為 3 μW

光纖總長L為8 KM

光纖傳輸損失α=10/L log(Pi/Po) =10/8 log(Pi/Po)

=2 dB/KM

　

b. 若光纖總長L為 10 KM，傳輸之損失 Lα=20 dB

9個連接器損失為0.2×9=1.8 dB

全部損失為20 dB+ 1.8 dB=21.8 dB

輸入光源之功率Pi為1mW，

21.8=10/L log(Pi/Po)=10 log(0.001/Po)

輸出光源之功率Po為6.607 μW

　

5. 有一光纖，其refractional refractive-index change 為 1%，核心折射率n1=1.5，試求NA及最大受光角之值？

SOL：

NA= 0.21

最大受光角=24°

　

6. 試說明LCD製程流程。
SOL：