二值影像分割與計算及其他
◆ 補回遺漏點與去除孤立點(delete the isolated point)
在前面我們曾介紹一個點G(x,y)與其8鄰接點之關係，而這些關係到了二值影像依然適用。
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(a)
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(b)
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(c)
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(d)
圖4 (a)8鄰接點；(b)孤立點；(c)遺漏點；(d)擴張點
如圖4，在一個 3×3 遮罩中，對於一個點 G(x,y)，我們定義：
鄰接點值 CP(cross point)=
(k=0 到 7 )
偶鄰接點值 CPe(even cross point)=
(k=0 到 3 )
奇鄰接點值 CPo(odd cross point)=
(k=0 到 3 )
孤立點如圖4(b) 所示，其數學式可表示為：
若 G(x,y)=1且 CPe=0，則點 G(x,y) 為一孤立點。
遺漏點如圖4(c) 所示，其數學式可表示為：
若 G(x,y)=0且 CPe=4，則點 G(x,y)為一遺漏點。
擴張點如圖4(d) 所示，其數學式可表示為：
若 G(x,y)=1 且 CP=1，則點 G(x,y)為一擴張點。
所謂補回遺漏點 ( recover the missing point) 即是將影像物體中的一些小孔予以補回，其數學式可表示為：
若 G(x,y)=0且CPe=4，則 G(x,y)=1
所謂去除孤立點 (delete the isolated point) 即是將影像背景中的一些雜點予以去除，其數學式可表示為：
若 G(x,y)=1 且 CPe=0，則G(x,y)=0
所謂去除擴張點 (delete the dilated point) 即是將影像物體中的一些邊緣雜點予以去除，其數學式可表示為：
若 G(x,y)=1 且 CP=1，則 G(x,y)=0
【例題 3】
有一二值影像如下：
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(1) 試求此二值影像擴張運算之結果
(2) 試求此二值影像蝕刻運算之結果
(3) 試求此二值影像補回遺漏點運算之結果
(4) 試求此二值影像去除孤立點 運算之結果
解答：
(1) 此二值影像之擴張運算之結果如下：
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(2) 此二值影像之蝕刻運算之結果如下：
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(3) 此二值影像之運算結果如下：
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(4) 此二值影像之運算結果如下：
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