考慮一連續信號時間函數x(t)，經取樣後所產生之拉氏轉換為
，在其取樣瞬間，這個取樣信號本質上與連續信號相同，根據上節之介紹，我們知道：
現今若要探討Z平面與S平面之對應關係，則可以上式為重要依據，可分為下述四種情況來討論，分別是=0(穩態振盪)，=不為零之常數(常數阻尼)，固定頻率及固定阻尼比例來介紹：
1. 穩態振盪(=0)
2. 常數阻尼(=constant) 
值得注意的是下列二點：
(1) S平面之左半平面其相對應的平面是在Z平面之單位圓內的空間。 (2) S平面之右半平面其相對應的平面是在Z平面之單位圓外的空間。 3. 固定頻率
4. 固定阻尼比例
令
，則
【例題3-13】 試找出在S平面上的點所對應到Z平面上的位置。
