斑點量測

４．１斑點之意義

在前一章中提到雷射所產生的斑點在全像術中是一項令人頭痛的問題，往往要利用各種方法將其消除至最低程度，以避免破壞了全像之影像品質，在一般場合中，斑點基本上是一種雜訊(NOISE)，我們希望它越少越好，然而只要量測時使用的光源是雷射光，就很難避免雷射光因為空氣間的塵埃、物體表面的不平整而產生互相干涉的結果，這是使用雷射光這種高同調光時必須預存下來的疑慮。在正常情況下，我們總是設法消除斑點的存在，例如將光束予以濾波處理，希望斑點越少越好。然而很有趣的是：經過一番簡單巧妙的構思後，斑點本身竟也可以成為量測的工具！

以雷射光照射粗糙物體表面，在反射處置一屏風，可觀察反射光點附近分佈著細微粒狀佈的斑點，其成因是由凹凸不平的物體表面各處所散射的光波，在反射處彼此干涉。由於物體的細部結構呈任意排列，因此斑點亦呈隨機分佈的情形，當物體表面產生位移時，散射的雷射光的方向及相位亦隨之改變，導致斑點之分佈的情形跟著變化。

　　斑點干涉為一種藉反射光點分析待測物之位移量、表面粗糙度或微細尺寸之測定技術。雷射斑點量測技術在一些工程量測領域裡有非常廣泛的應用，下面將就表面粗糙度及微細尺寸之測定技術來說明雷射斑點量測技術的多樣性及潛力。現列出這項技術的優點如下：

１．高靈敏度。

２．架設容易。

３．非接觸性、非破壞性量測。

４．試體表面不須任何處理即能檢測。

５．在檢測物體微小的位移方面，比起全像干涉術來說，對穩定性的要求較低。

４．２以斑點方法作表面粗糙度量測

散亂光之相位，隨粗面物體表面之微細構造--表面粗度而變。在實際之照射區域內含有極多之散亂點，由這些散亂點所組合而成的散亂光形成多條光束干涉條紋。各組干涉條紋之間隔隨彼此間之配置關係及散亂光之強度而異，且有其各自的方向，明暗度。由於所有的干涉條紋均由同一雷射光形成，所以相互間有可干涉性之關係，相同的干涉條紋亦會互相干涉。因此，可由以下是斑點對表面粗糙度工程應用之例:

圖1 斑點利用反射回來的光量測量表面粗糙度

４．３以斑點方法檢測物體微小位移

以非接觸光學的方法檢測物體微小的位移，常利用的技術不外乎光學應變規、傳統光學干涉術、全像術、疊紋、光彈等，然而這些技術各有利弊，舉例來說，光學應變規無法得到全場位移檢測 (Full-filed displacement measurement)，穿透式光彈只適於量測透明物，反射式光彈又有補強的顧慮。疊紋須將光柵黏貼在試體上，有些場合並不容易施行，而以全像術而言，因對系統穩定性要求高，所以拍攝時往往實驗桌要嚴格要求防震，因此並不適合於對穩定性的要求較低之檢測。以斑點方法檢測物體微小位移既可提供逐點或全場位移檢測，而所需儀器與設備簡單，容易架設，對穩定性要求低，恰好可以彌補以上這些光學方法的缺憾。

在1970年Leendertz提出斑點干涉的有關理論，而1974年Karl A． Stetson將斑點干涉量測再分為斑點照相術和斑點干涉術。此後世界上許多研究學者已經將此一技術應用於一些微小位移量測中，如的懸臂樑之彎曲、平板的振動、複合材料裂縫的量測、結構物熱變形問題和其他種種非破壞檢測中。

半透明物體的表面不能用斑點照像術來量測其傾斜度，因為半透明物體表面內部亦會反射部份的雷射光，而影響了原本的斑點圖。若物體表面應變過大而改變了表面的微細結構時，此法亦將不適用。當物體表面位移量過大時，在雙重曝光下，底片所記錄的斑點圖只剩下一部份有關連性，則其干涉條紋的對比就相對降低，且會被其它斑點所散射過來的光干擾，更降低其對比。

由以上這些結果做一個粗略的估計，斑點照像術可量測的範圍大約是在1-200μm之間，若使用F/4的透鏡，則其底限大約是斑點特徵尺寸的五倍，而上限則是穿透孔徑的百分之十。

以斑點技術運用在物體位移的量測上，其架設方式大致可以分為以下三大類型。在此我們先討論斑點拍攝時的架設，再討論斑點的學理。茲敘述如下：

　１．斑點照像術(Speckle photography)：

圖2，採用單光束斑點照像術來量測物體的位移

如圖2，採用單光束斑點照像術來量測物體的位移，其進行步驟可整理為以下幾個步驟：

（１）．用一個透鏡將物體成像到底片上，如為方便計可令放大率為一。加大底片的曝光量，記錄物體未變形前的斑點反射光場於感光底片內。

（２）．物體受力變形後，將變形後所產生之斑點光場記錄於同一張感光底片上，底片的曝光量同上。

（３）．上述底片經沖洗後，稱之為specklegram，此時可利用逐點分析法求得待測物體每一點之絕對位移。

我們可看出斑點照像術的方法很簡單，只須使用一道經擴束後的雷射光束，直接照射在物體表面上，形成漫射的斑點，再利用一個透鏡將物體成像到底片上。物體表面所形成的斑點信號也同時出現在底片成像的位置。我們可以在此時令底片曝光一次，再待物體變形後，又以同樣的架設再曝光一次。物體變形前後兩次的影像重覆曝光在底片上後，我們再將底片予以顯影、水洗、定影等處理，再將底片拿來用雷射光束作逐點分析。由于實施斑點照像術時我們習慣加大底片的曝光量，使其比拍攝全像片時的曝光量還要大。因此我們可以看到底片上在曝光的部位出現黑色的物體影像，當雷射光束打在影像某個部位時，便可得到該部位的變形資訊。例如圖3為一物體作面內(in plane)剛體旋轉運動，其中心點也就是旋轉中心，當我們分別在上方、右方及右上方打雷射光，我們可以發現雷射光所產生的繞射條紋都不一樣，位移越大的，其繞射的條紋也就越密，（這一點和光學應變規所得到的結果是一樣的）而繞射條紋的排列方向，也和物體面內變形的方向相同。斑點照像術的缺點是只能求得物體的面內變形量，無法量測物體的面外(out of plane)變形量，並且它較適合作逐點分析，要如全像干涉術一樣得到全場干涉條紋的影像比較困難。單光束斑點照像術想用全場分析法求得全場之位移等高線並非不可能，但必須經濾波（圖4）和再成像處理，其麻煩之程度，倒不如改用斑點干涉術來拍攝。

圖3 斑點照像術測量面內(in\ plane)剛體旋轉運動

圖4單光束斑點照像術想用全場分析法再成像處理

２．斑點干涉術(Speckle Interfero metry)：

　斑點干涉術能夠得到物體全場變形條紋的影像，如果將它們的架設稍加變化，又能夠量測到面內或面外的變形，因此斑點干涉術可以說是斑點量測位移技術最重要的一個方法。目前發展的電子斑點干涉儀(ESPI)大都採用斑點干涉術的幾種架設方式，有些甚至同時採用好幾種斑點干涉術的架設，以同時量測到物體的面外、面內水平方向、面內垂直方向的位移。斑點干涉術的架設方式如下：

圖5 參考光法

（１）．參考光法（圖5）：

可量測面外變形量經擴散後的雷射光束分成兩道，一道不直接照射物體，而經反射面鏡(或其它參考面)後返回，其架設類似麥克森干涉儀，我們可以想像當待測物產生面外位移時，即使得斑點產生明暗的變化，亦即待測物每產生的位移，便使得斑點由明到暗再到明變化一次。利用這個方式，可以量測面外的位移，但必須考慮雷射光束的同調長度，不可使參考光和照物光的路差太大。

圖6 雙光束法

（２）．雙光束法（圖6）：

可量測面內變形量。利用雙光束消除掉因面外變形所產生的斑點明暗變化效應，而這兩道光所形成的斑點可在底片上互相干涉，因此能得到面內位移量的量測結果，除此之外，也可將拍攝斑點的相機配置二個光圈，同樣也可使面外變形所產生的斑點明暗變化效應消除掉。

（３）．斑點剪像干涉術（圖7(A)）：

假如在斑點照像術的架設，我們所使用的透鏡有兩個上下偏移開來的焦點，一般的作法是將透鏡沿中間切開來，令上下部位有一些許位移再加以組合。這樣子的斑點量測方式，稱為斑點剪像干涉術，我們可以得到類似雙光束的干涉效果。如圖7(B) 為斑點剪像干涉術檢測圓板之受力變形。

　　儘管斑點檢測的拍攝方式可以簡化到只用一道光即能進行，然而一般的斑點干涉術仍然用兩道光或多道光來處理，其拍攝的架設有時看起來和全像干涉沒太大的不同，光束仍分為參考光和照物光。斑點干涉術與全像干涉術之間最大不同的地方在於：斑點干涉術不須重建光即可看見物體的干涉條紋。

圖7(A) 斑點剪像干涉術

圖7(B) 斑點剪像干涉術檢測圓板之變形

　　斑點理論的解釋常常使用統計的觀念，令人感覺很難掌握。其實我們也可以用疊紋的概念來解釋，雷射打在物體上反射所形成散漫的干涉圖形，就好像一片雜亂的光柵(random grating)一樣。

我們很容易用這個觀念來解釋，斑點照相術的干涉圖形：當物體未曾位移時，我們先拍一張這個物體的斑點圖形，也就是在底片上建立了第一張雜亂的光柵，當等這個物體產生面內變形後，我們在同一底片上拍攝第二張的物體斑點圖形，於是在底片上得到了第二張雜亂的光柵，這兩張雜亂的光柵前後彼此形狀類似，所不同的是第二張光柵和第一張光柵彼此之間有一個位移的關係。

我們可以這樣想像：假設待測物為剛性移動，並產生一個面內的水平位移L時，將使得待測物所產生的斑點在底片上也產生了水平的位移ML，其中M代表著兩者之間的放大倍率關係。從微觀的觀點來看，如果底片上第一次拍攝某點本來是一個黑點，那麼在待測物位移後第二次拍攝時黑點將產生一個ML的水平位移，這使得底片上到處都存在著彼此中心間隔為ML的多狹縫，因此由光波狹縫干涉原理用雷射光作逐點分析時，便可以發現在屏風上出現水平排列的一列光點。由于狹縫本身的不完美性，使得光點在繞射時拉長為直狀，因此我們看到的是垂直狀的繞射條紋呈水平方向排列（圖8）。如果待測物是垂直方向的位移呢？同理，我們將得到水平狀的繞射條紋呈垂直方向排列。由狹縫繞射公式：

可得

其中λ為雷射光入射波長

z為屏風上條紋至斑點底片上之距離

d為屏風上條紋彼此間的距離

圖8 逐點量測所得到的繞射光點

由上式很容易可以將未知的待測物為位移量求出，從而估算物體的應變量。如果待測物不是剛性平移運動的情況，那麼每個地方的斑點所造成的間距都不一樣，上式依然適用，只須將每一點的干涉條紋間距$d$量出來，代入上式即可逐一求得每一點的位移量。至於斑點干涉術及分割型斑點干涉法，我們仍然可以繼續以疊紋干涉的模式來想像。由于它們在待測物變形前後皆以兩道光束來形成斑點，因此最後底片上的影像可以想像成是把兩張已經彼此有細狹縫效果的疊紋再疊一次，使得這些細狹縫之間些微的不同產生放大的效果，而能產生肉眼可見的條紋，因此我們不用作逐點分析，就能發現在物體影像上存在著條紋，這些條紋的疏或密也就代表著該處變形量的多寡了。

４．４電子斑點干涉術(ESPI)

　　很有趣的是，電子斑點干涉術(ESPI)的基本理念幾乎是同時發展出來的，在英國的Butters和Leendertz，在美國的Macovski以及在澳大利亞的Schwomma不約而同的1971年到1972年間發表了有關于斑點干涉的進一步的技術。$ESPI$ 的發展目前仍主要受限在CCD或TV照相機的解析度（大約是每mm\ 30條）遠不如全像底片（大約是每mm 3000條）因此全像干涉條所提供的條紋影像也較ESPI的清楚。但ESPI能夠在極短的時間便能提供檢驗的結果，又能配合一些商業的影像處理軟體，其取樣的頻率可高達25到30Hz，這都是全像技術所不能及的。

電子斑點干涉術是將物體變形前後拍攝兩次影像，這兩次影像經電子影像光強相減再取絕對值處理（圖9），而待測物前後曝光之差異引起影像上面產生條紋。亦即將傳統的斑點干涉系統稍加變化，原先待測物所產生的物體的影像是使用底片來抓取並記錄，現則是將底片換成、ＴＶ照相機、ＣＣＤ照相機及電腦記憶體來抓取物體變形前後兩次影像並記錄，如果將它們的架設加以結合，則能夠同時量測到面內及面外的變形，因此電子斑點干涉術可以說量測快，而且處理速度高，量測設備可靠性大、功能又強。

電子斑點干涉術一個很大的缺點在於因為體積小，光路之對準調整很不容易，目前另有一個作法，即是將電子斑點干涉術與光纖結合，如圖10，可以使整個架設更具彈性。