量測用之光源與光檢測器特性分析

1-１、光源

一．單位定義

談到光源的問題，首先必須先將以釐清的就是一些與光度學有關的單位的定義，這些定義不但一般人不瞭解，甚至工業界也常混淆錯用，因此有必要在此先加以說明，光度學有關單位的定義可分為發光體輻射的部分及被照明體被照明的部分，現分列如下：

１．光通量 (flux) ：每單位時間自光源放出的量，通常以Φ來表示。

２．光強度 (intensity) ：每單位時間及單位立方角自光源放出的量，通常以

來表示。

３．照度 (irradiance)：每單位時間及單位面積被照明體所接收的量，通常以

來表示。

因物質本身具有比絕對零度還高的溫度，即表示物質內部的帶電粒子正進行熱振盪，而熱振盪的作用將產生電磁輻射，而電磁波的波長與物質的溫度有關。一個理想中可吸收任何入射其表面的輻射之物体，我們稱之為”黑體”。一個黑體受熱所放出的熱輻射，可稱之為”黑體輻射”，黑體輻射的能譜與空腔的大小， 組成成份，構成形狀無關，而只與溫度

有關黑體輻射之能量密度可由下面的公式探討之：

１．普朗克 Planck 公式：

K為波茲曼常數 =

h為普朗克常數 J sec

c為光速

ν為輻射波之頻率

２．史帝芬 Stefan 公式：

σ為史帝芬茲曼常數 =

為在溫度T之的輻射能量

T為絕對溫度

自然光，也就是日光，通常也常被我們作為量測的光源。如圖1，我們可以分析日光中以黃光為最強，因此可以推算出太陽表面的溫度大約是左右。根據以上公式大致上與日光的頻譜相似，所不同的是日光在紫外線的成分較少罷了。從上式中，我們得知的最高值時的頻率ν大小隨溫度T增高而增加，亦即波長隨溫度T之高而減少。當溫度增高時，輻射體之顏色由暗紅而轉成藍白色。因此炭火的溫度是紅色的，電暖爐的電阻棒是紅色的，而燈絲的顏色是黃白色的。如圖2，為各種非同調光源之輸出頻譜。

１．紅外線

紅外線為電磁波的一種。從熱輻射的原理，可知利用凡物體在不同的溫度，只要高於絕對零度（－２７３℃）以上時，皆放射出產生不同波長的光線，紅外線。不同的溫度造成不同的能譜，再將能量轉換成電壓經放大後，顯示在螢幕上，構成明暗不同的溫度分佈圖。

因此紅外線量測可用於鋼鐵、金屬、機械工業及國防科技中，例如：

（１）．高溫的鑄造製品、鍛造品、退火及硬化等之溫度監視，或溫度之分佈顯示。

（２）．細微件溫度之連續顯示。

（３）．鋼熔爐的高溫爐液位之遙測。

（４）．封閉物（例如：馬達、軸承）自外部之檢查。蜂巢式結構之研究。

（５）．夜間景物之遙測。

（６）．目標之追蹤。

目前紅外線量測於國防科技日益受到重視，因此研究進展很快。

圖1 根據理論畫出的頻譜圖

圖2 各式的光源

1．２、非同調光源之特性

一．白熾燈：

運用熱輻射的原理，可知利用電能將燈絲加熱至不同的高溫，會產生不同波長的光線．由於一般白熾燈所發出之光線以不可見光居多，可見光僅居６％~８％，其餘是看不見的紅外線，因此效率並不亮，欲改善其輸出頻譜，最常見的作法為設法使燈絲的溫度增高。分述如下：

１．鎢絲燈：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

即一般的電燈，是最簡單而實用的燈源。小型者以真空燈泡的型式製成，大型者則充入惰性氣體如 ，以降低鎢絲之蒸發率。真空燈泡之燈絲溫度在2300K至 2700K 之間，充氣燈泡在 2600 K 至3000 K 之間。

２．鹵素燈：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　在鎢絲高溫蒸發時，利用做量鹵素氣體（如碘蒸氣及溴化物）來與鎢絲循環作用，而減少燈絲之蒸發量，可以延長鎢絲燈之壽命，並且也因為鎢絲溫度提高至3000 K 至 3400 K ，而得到較高的光效率。缺點為價格較高，但優點則在其效率高，壽命長，為鎢絲燈的三倍，光輸出穩定，並可小型化。其優點為：

１．瞬間即可達到開關的作用，不須起動裝置。

２．不怕電源頻率變動。

３．具有高度互換性，不受環境之影響。

４．裝卸簡單，價格便宜。

５．具有大量紅色波長，可補其他光源之不足，　這個特點在某些場合可視為優點。

二．氣體放電燈：

利用電能通過不同氣體介質時之放電現象，而得到不同波長之光線，氣體放電燈其優點為：

１．效率高，耗電少。

２．不刺眼，輝度低。

３．壽命長。

４．光束穩定，可得到各種波長。

其缺點為：

１．所須附件多，價格高昂。

２．起動需要時間，電壓太低即不亮。

３．且電壓過高或過低都將造成燈源壽命降低。

現將常見的氣體放電燈分述如下：

１．汞燈（水銀燈）：利用不同壓力的汞蒸氣作為氣體放電的氣體介質，例如汞高壓燈，汞低壓燈，汞中壓燈等。在光學儀具中汞高壓燈最為有用。在汞燈中其輸出頻譜含有紫外線部分，但一般因燈管為普通玻璃，紫外線無法通過，因此被擋在燈管內，如果希望光源為紫外線的成分，則只須將燈管改為可讓紫外線通過的石英玻璃即可。

２．日光燈：採用低壓汞蒸氣為氣體介質，但是在燈管塗上適當的螢光粉，而利用蒸氣的光為激發能源，在螢光粉上作轉換，而得到近似日光顏色的光，因此稱為日光燈．因此我們得到的是螢光，而非汞蒸氣之輸出頻譜。

３．鈉燈：利用鈉金屬蒸氣為氣體介質，得到鈉之黃雙線(589. 0nm及589. 6nm)之輸出頻譜。在干涉儀、折光率測定的場合中，常必須使用單色光源，此時利用類似的金屬蒸氣或氣體之放電燈管即可。

４．金屬鹵素燈：將金屬以鹵化物之型式加入高壓汞燈，而改善高壓汞燈的輸出頻譜，並增加其光效率。

５．氙燈：利用高壓和超高壓的惰性氣體的放電現象而得到高效率的燈源。其輸出頻譜與日光很接近。其缺點為發熱較大，須冷卻裝置，可分為氣冷及水冷兩種型式。像金屬鹵素燈，氙燈兩種這類型的光源在拆卸時，燈泡表面不得有油汙附著，因此應避免以手直接接觸，否則由於發熱較大之故，將因燈泡表面之油汙而產生冷熱不均而導致破壞。

三．發光二極體：

利用週期表中的Ⅲ／Ｖ 族，例如砷化鎵等化合物可製成發光二極體，當電流通過ｐｎ界面時，將因化合物的不同而發出各種可見光及不可見光，在量測上很容易與各種感測器配合而得到很廣泛的用途。

1． ３、同調光源－雷射

在機械工業上雷射的運用日益普遍，究其用途，不外乎加工與量測兩大類。作為量測用途的雷射，其輸出功率一般較加工用途的雷射低，而價格較廉，種類也較多。 量測用途的雷射除了常見的二極體雷射與氦氖雷射外，在一些特殊的場合中，也可見到一些較高功率的雷射，做為大面積或長距離的量測之用。在此我們對這些量測用途的雷射作整理性的簡介，並對其構成的主件特性加以說明。

雷射Laser之名稱的由來，系由其裝置之原理 (light amplification by simulated emission of radiation)五個英文字取其字首結合而成。雷射的出現可以說是人類科學〝知而後行〞的具體實現例子。在愛迪生發明燈泡光源的時代，人類科學是處於一種〝不知而行〞的情況，因此各式各樣的東西例如木炭、羽毛、頭髮都拿來測試是否適合作為燈絲，一直到鎢絲裝上時整個愛迪生電力廠足足明亮了五分鐘，於是全場試驗的科學家為之一致歡呼，在此之前，他們對於鎢絲是否適合作為燈絲殊無把握。然而雷射就不同了，在雷射尚未問世之前，科學家就已預言這種高同調光的存在。

１９５０年二次世界大戰結束後，微波技術發達，選定氨作為微波活性介質，首先出現鎂射(Maser, M為 microwave 之縮寫），然而其實用價值較低，因此仍然希望得到光束的放大作用。1960年由T.H.Mainman及A.Javan產生世上第一部紅寶石脈衝雷射。近二十年來，雷射精密量測技術得以迅速的發展，是由於雷射光束具有高度準直性、方向性、同調性之特點，因此在許多方面獲得了廣泛的應用，如雷射掃描、雷射雷達、雷射位移計、雷射干涉儀．．．，是品質控制和機器人視覺不可或缺的利器。雷射精密量測技術的應用正在日益擴大之中。

比起其它光學量測方式，雷射精密量測技術之經濟效益具有無可比擬的優點，因為雷射它具有：

一．同調性 ：這點有人認為是最重要，在此先不作討論，留待第七章詳述。

二．單色性：單色性的習稱方式有二個層次：

１．單一波長：眼睛不可分辨的情況，實際上仍然有許多波長，亦即其頻寬較大，通常使用稜鏡來選擇單一波長的輸出。

２．單一頻率：在單一波長中再選定一個波長，得到更窄的　頻寬，通常使用固定式的Fabry-Perot 干涉儀(Etlon)來選擇單一頻率的輸出。

三．方向性、光束平行性：最著名的例子即是以雷射由地球射到月球以求兩者之間的距離。

四．高強度：因此雷射可以用來加工。

雷射精密量測儀器與設備顯得更輕、更經濟、更可簡化光學設施、更可信賴、更精密。而雷射量測儀器對振動的容忍性強，複製成本低也是其它檢測方式所難望其項備的。

在此我們對這些量測用途的雷射作整理性的簡介，並先從雷射之構成要件來著手加以說明：

雷射之構成要件可分為：活性工作介質、激勵系統及共振腔： 由激勵系統提供能量給活性工作介質以產生光子 ， 這些光子在雷射共振腔內來回振盪數十次至數百次， 最後穿出雷射共振腔， 形成雷射光束， 現依序說明如下。

一．活性工作介質

量測用之雷射依其活性工作介質之種類可分為： 固體雷射、氣體雷射、半導體雷射 ，如表2-1 。在後面的介紹中，固體雷射以紅寶石脈衝雷射為主，氣體雷射以氬離子雷射及氦－氖雷射為主 ，半導體雷射以雷射為主，主要是考慮這些雷射在量測上的代表性及經濟性。

活性介質可以是封閉型的，密封在雷射共振腔內，也可以是採開放迴路型的。如果是封閉在共振腔內，那麼共振腔的函封 (sealing) 技術便非常重要。一部好的雷射是不會突然損壞的，它只是逐漸”凋謝”而已，”凋謝”的原因，便在於無論函封的技術多好，共振腔裡面的活性介質仍然一絲一點的向外面逸散。由於這個緣故，共振腔的鏡片在函封時，已逐漸捨棄了只使用環氧樹脂(epoxy) 的作法，而加入了燒熔的技術，如圖3 。活性氣體供應採開放迴路型時，造價比較昂貴，通常實施於較大型的雷射上。

圖3 共振腔的鏡片在函封時，加入了燒熔的技術

如圖4 ：物質在絕對溫度T下，其原子數在不同的能階的數目可用以下數學式表示：

其中，K 為波茲曼常數

C為常數

第n個能階之能量值

從上式得知，在平常時候，高能階中的原子數目或居量(population)應較低能階之居量為小。

圖4 物質在絕對溫度T下，在不同的能階的原子數目。

如果高能階中的原子居量比低能階中的原子居量高的話，便稱為居量反轉(Population Reversion)，這便是活性介質會發生雷射光的首要條件，當高能階的原子迅速躍回低能階時，將會放出強度高而且性質相當一致的光子出來。

要想達到居量反轉，不能單純的把能階的原子幫浦 (pumping) 到能階上 （亦即是二階系統），因為原子從 能階躍回能階實在太快了，根本無法累積到可以達到居量反轉的效果。因此想要達到居量反轉的目的，一定要藉助於三階或四階以上的系統，圖5 。我們把能階的原子予以幫浦到階上，當它們躍回至能階時，造成了相當數量的累積，以至於達到了居量反轉的要求，亦即高能階中的原子居量比低能階中的原子居量高，而產生雷射光，此謂之三階系統。一般的三階系統，是把能階的原子予以幫浦到能階上，當它們躍回至能階時，發出雷射光。 但能階原子的數量 實在太多了，因此四階系統又比三階系統更容易達到居量反轉的效果，因為能階的原子被幫浦到的能階上，當這些原子躍回能階時，很容易就比能階原子的數目多。大部分的雷射的能階系統都是四階以上的系統，除了具有歷史意義的紅寶石雷射，它是三階系統。

並不是所有的材料皆能達到居量反轉的效果，活性介質便是這種能將入射光放大的物質。某些活性介質加以適當的攙雜或混合時，可以使原子在躍遷到較高能階時停留的生命期 (transition life) 較長，這樣便更能累積在高能階的原子數量，而得到更高的雷射效率。

例如氦氖雷射，雖然氖氣即使單獨也能激發雷射光 (Lasing)，但如果加上六倍的氦氣（亦即85％的氦氣加上15％的氖氣），則誘發的雷射光強度將達到只有氖氣的200倍。這便是氖氣加上氦氣後，原子在躍遷到較高能階時停留的生命期 (transition life) 較長的緣故。

紅寶石脈衝雷射之活性介質為紅寶石，其主要成分為三氧化二鋁，為白色，因摻雜少許 ，所以為粉紅色。在紅寶石雷射中亦為活性離子，提供雷射光躍遷能階。由于紅寶石本身亦為一雙折射晶體，可對雷射光之偏極特性加以充分的利用，例如一般用電氣式Ｑ 開關，能夠得到高品質之脈衝雷射光柱。

各位想必從表一中注意到了半導體雷射有體積小， 重量輕(1 g)，效率高（可達20 ％）的優點。半導體雷射只要改變組合元素的比例，便可改變不同的能量間隔，不同的能量間隔，提供了不同的輸出波長，因此我們可以得到可見光範圍的半導體雷射波長（例如教學用的雷射指示器使用670 和 620 nm 的半導體雷射）。 然而在量測的領域， 半導體雷射仍以紅外線波長之輸出為其主流，主要著眼點不只在經濟層面， 更由於光檢測器的考慮，這點文末將討論這個問題。

圖5

二．激勵系統及一些相關問題

雷射之激勵系統可分為：

１．光泵激勵方式：紅寶石等固體雷射即屬之。

２．電泵激勵方式：一般之氣體及半導體雷射即是。

３．其他激勵方式：例如利用化學反應、絕熱澎脹、核反應等產生之能源來激勵者。

有些光電量測廠商把量測設備中雷射的光源由最初的He-Ne雷射改成二極體雷射， 以取得最佳的機器壽命（He-Ne雷射壽命一般為HR，而二極體雷射壽命為HR，相差十倍），特別適合現場長時間的操作，唯因二極體雷射指向性不如He-Ne雷射， 因此精密度稍遜， 但半導體雷射一開機很快便穩定下來，又很合適用電路調制其輸出（比如可使用脈波調制法量測距離），反觀He-Ne雷射必須開機三十分鐘後才穩定下來， 這點是萬萬比不上半導體雷射了。

無論雷射之激勵系統為何 ，量測用之雷射除了半導體雷射外， 大都需要高電壓的電源供應器， 例如氦氖雷射，即是將110伏特的交流電轉換成1500伏特的直流電，雷射光射出之瞬間電壓高達8000伏特以上。紅寶石固體雷射則需要將110伏特的交流電轉換成 10000 伏特以上的電壓，雖然是高電壓，可是電流卻很低。許多量測用途的雷射之所以可以使用尋常的110伏特的交流電，便是因為電流很低的緣故。但千萬別忽略它們的危險性!因為畢竟存在著高電壓呢。

紅寶石雷射主要元件包括有：圓柱形的雷射棒，螺旋狀或線狀之閃光燈，共振腔，以及半反射和全反射鏡片。它也需要Ｑ 開關，ETLON，及APERTURE 來調整它的同調特性。此外，一些輔助的設備如高電壓電源供應器，能量儲存器，閃光燈的快門開關，及水冷系統也是不可或缺的。紅寶石雷射脈衝之時間通常只有幾 NS ，因此即使輸出只有10 mJ，如換算成功率單位，仍然是數 mW之高能量光柱，這點對量測方面可以說是非常有用的。

三．共振腔

打開雷射本體的外殼，可以看見雷射放電管，類似霓虹燈的結構。如果我們使用一個光柵來觀察雷射放電管，可以看見各種顏色的光波被分離出來。例如Ｈｅ－Ｎｅ雷射，可觀察到紅、黃、綠三種顏色的光，其中紅光最多，（這也表示，我們也可使Ｈｅ－Ｎｅ雷射發出黃光或綠光，但能量較紅光低，且需特殊調制。）由此可見在共振腔內放出的光波仍然不是很純，要將輸出的光波波長純化，便要靠共振腔的作用了。

共振腔是由兩片鏡片所構成的，前面的鏡片是半反射鏡片，而後面的鏡片是全反射鏡片。

前面說過，雷射光束要在共振腔內來回數十次或數百次才穿出來，這來回振盪的次數，端視共振腔所使用的前反射鏡之穿透率如何而定，穿透率越低，則來回的次數越多。至於前反射鏡的穿透率要如何安排，又要看雷射種類之本身其增益的大小而定。氦氖雷射的增益很小，因此前反射鏡約為97% 的反射率，亦即只容許3\% 左右的光穿透。至於後反射鏡則無論是那一種雷射都是要求越高越好，通常要求有99% 的反射率，亦即穿透光不得大於1%。

圖6 不同的雷射其雷射共振腔具有不同的特殊光學安排

不同的雷射其雷射共振腔具有不同的特殊光學安排（圖6）。而平行平面共振腔則是固體脈衝雷射之重要結構，其優點為輸出功率高且共振腔內不會產生聚集，因此也就不會傷害到活性介質闡圓柱形的紅寶石雷射棒。但平行平面共振腔也有一個很大的缺點，那就是它非常難校直，尤其是機械結構當雷射運轉時，更難保証其輸出功率不下降，因此唯有藉助自動對準器將共振腔反射鏡角度予以嚴密控制，才能得到穩定的輸出能量。 至於一般的雷射皆加入一至二面的凹面鏡，構成的共振腔光軸甚易於校直。

在一組凹面鏡構成的共振腔中產生的雷射光束，它必須滿足波動方程式，同時滿足穩定存在於共振腔之條件，亦即來回一周後其電場型式不變。

設電場之一個分量為u，則u之波動方程式為

共振腔之中在橫截面上各點之振幅大小不同，故u(x,y,z,t)不是均勻之平面波。u(x,y,z,t)之振幅有曲率中心，亦即u(x,y,z,t)亦非球面波，因為 u(x,y,z,t)之發散程度需遠小於球面波。基於這些考慮，可知u(x,y,z,t) 振幅是z方向變化很小之函數。亦即

最後我們得到u(x,y,z,t)之振幅在z及r方向之變化量為

這表示，對任一位置z，電場之振幅為，是一種 Gaussian 函數，隨距離光軸r而衰減。

圖7 雷射光束能量分佈的高斯曲線

從圖7 雷射光束能量分佈的高斯曲線來看，和概率學中的正規分佈 (normal distribution )曲線恰相彷彿。我們可以這樣想像，撞擊在共振鏡片邊緣的光子在來回振盪時偏離光軸而致消失的機率比較高，而撞擊在共振腔鏡片中央位置的光子，在來回振盪的行為中留存下來的機率自然較高，因此雷射光束中心的地方能量也就最高了。

這種光波稱為球面之 Gaussian 波，又因為它與橫向之角度無關，故稱為基本模態， 或是。由上式知，當距離光軸為時，電場衰減為，故定義代表光束半徑 (beam radius)，又叫光點大小 (Spot Size) ，則2即為光束之直徑 (beam diameter)。當z=0時，w(0)=此處光點最小，稱為光束腰部 (beam waist)。腰部之處波前為一平面波，因R (z=0) →∞。， Gaussian wave 在空間行進後其光點 w(z)漸漸擴大，當z ，其漸近線為w(z)= 故這種光束在遠處發散之角度為這就是雷射光束能夠射到遠處而光點擴散仍小之原因。在空間傳播時由腰部開始光點全發散角度為，而橫截面之電場分佈仍為高斯函數，光束之腰部越細，則發散角度越大， 實際的雷射全發散角 一般在2至之間，一般了方便寧取，例如氦氖雷射波長，如其共振腔光束之腰部為 1mm ， 則該氦氖雷射發散角這個角度非常之小， 即使在距離該氦氖雷射15 公尺處 ， 雷射光點之直徑大小亦不過9．5 mm ，雷射光束因此廣泛運用在量測定位上。目前真直度常使用光學方式來檢測，尤其利用雷射作起來更為方便，通常使用的定心檢測器近距離為四分檢測器(quadrant detector)而遠距離為四側形感測器。此類檢測器最適合作歸零式定心測量用。它的解析度可達到微米。當與雷射配合時，雷射必須輸出以高斯光束，否則會增加測量上的困難，並會降低解析度。

在雷射掃描量測中，也正因為使用的雷射光束是高斯分佈的，因此雷射光束中心點被物體遮住或出現時，光檢測的信號均出現了極值的變化量，因此我們可以在電路上將信號微分兩次，取出兩極值的時間差。雷射掃描儀的精度之所以如此之高，都是因為光束呈現高斯分佈的緣故。

半導體雷射的光腔高度比波長還小，在共振腔中產生繞射的情形非常明顯，因此它的擴束角相當大，大到一般可視作點光源來處理，亦即在半導體雷射前加一個光學透鏡，使其又成為平行光束。但是半導體水平和垂直兩方向的擴束角是不相等的，亦即它的光點是呈現著圖8 (A)橢圓的形狀，因此尋常的一個透鏡並無法使其能夠產生一個正圓的平行光束，唯有藉助或全像光學元件，才能得到一個近似正圓的平行光束，如圖8(B) 。

圖8(A) 半導體雷射的光點是呈現著橢圓的形狀

圖8(B) 半導體雷射的透鏡組合

四．進一步的光學安排

隨著雷射開機時間越久，共振腔的熱度逐漸升高，這時，由於熱膨脹的影響，共振腔的長度及形狀均將產生變化。

為了維持共振腔長度的穩定，一般作法有二：一是選擇剛性大，膨脹係數小的材料，二是利用感測器測得共振腔變形量，再利用 PZT 帶動反射鏡片補償回來。

圖9 (A) 所示氦氖雷射系統是一種簡單光學設施　，也是世上第一部氣體雷射之光學設施，它的前後反射鏡直接黏貼於函封活性介質的玻璃管上，一旦光軸跑離開，很難挽回，並且它的輸出光束也沒有偏極的特性。圖9 (B) 所示雷射系統則是目前常見的氦氖雷射光學設施。

圖9(A) 簡單雷射光學系統

圖9 (B) 目前常見的氦氖雷射光學設施。

光可視為一種電磁波，當其前進時，振動方向四面八方都有，因此光之振動方向常為大眾所忽略 ，欲使光之電磁振動方向只發生在一個平面內，通常使用引起偏振的器件，簡稱為”起偏器”或”偏光鏡”來工作，這種只在一平面內振動的光稱為偏振光 ，偏振光除了存在於通過偏光鏡後的光場中之外，同時也出現在一平面之漫射光場中、以及通過一入射角為布魯斯特角的平面之反射及穿透之光場中 。一般雷射之共振腔係採用後者之原理來獲得偏振光，它的起偏方向(polarizing direction)，或起偏軸(polarizer axis) 則視布魯斯特窗的傾斜方向而有水平及垂直偏振兩種佈置， 一般載明於雷射製造商之規格手冊中。如果振動只發生在一個平面內，則在光電量測時易於用數學方程式來描述，而利於被吾人使用。

由於雷射光束在共振腔來回振盪的結果，因此只要是不符合在共振腔形成駐波的條件之光束，都將不能形成雷射光束，在圖10 中，電漿氣體管的兩端形成布魯士特窗，因此便使得只有一個偏極方向的光能夠留存下來。

圖10 布魯士特窗

圖11 布魯士特窗造成有偏極的特性之雷射光

圖11 中的雷射光雖然有偏極的特性，但如果活性介質本身有很多能階可以滿足居量反轉的話，則能滿足這種共振條件的波長之雷射光仍然很多，因此在雷射輸出後，放置一個三稜鏡，將看到輸出光束被分成多道光束的結果。

正由於三稜鏡本身有分光的功能，因此我們也可以把它擺在共振腔中，利用它把每道不同波長的光分開來，再利用全反射鏡來將所要求的波長反射回去，形成共振駐波，而其它的波長，則在反覆振盪中消失，如圖12 。

圖12 有單色的特性之雷射光

共振腔加入了稜鏡之後，雖然出現了單色光，但它在頻譜上的寬度仍然很大，這時唯有藉助 ETLON （亦即標準具） 的幫忙了，如圖13 。 ETLON 其實就是一種Fabry-Perot 干涉儀。

圖13 加上 ETLON 之後的雷射

加上 ETLON 之後，可以使得輸出的頻寬大為縮小，就好像在雷射共振腔中再加入一個小共振腔一般。如圖14 ，即是離子氣 體通常的多縱向模態(multilongitudinal mode)下的頻譜分佈，每個縱向模態之間 格為c/2L，c 為光速， L 為共振腔長度， 多縱向模態其頻寬約為5GHZ左右， 加了ETLON之後，形成單縱模狀態(singlelongitudinal mode,或 single frequency)，其頻寬只有3MHZ。加 ETLON 前後，其頻寬相差數千倍，這也就是為什麼雷射加入 ETLON 後同調長度變長的原因。

雷射光場強度的操作，一般可分為電流控制和光場控制如圖15 所示，在原先的佈置中，前反射鏡片外面再加入一個分光鏡，將一小部分的光束引至一個光電(photocell) 中，如果光場強度有變化時，由光電盒將信號送入雷射的電源供應器，直接調整其電流，以達到穩定的光場強度。

圖14 離子氣體通常縱向模態的頻譜分佈

圖15 雷射光場強度的控制

五．幾個實務問題

上述的光學安排由簡而繁，初看起來很難想像它們實際工作的情形， 如圖2-16 所示， 實際的雷射共振腔之光學安排令人眼花撩亂， 因此在此介紹雷射加上 ETLON 的實際安裝工作， 從ETLON 在雷射上面的安裝過程中，我們可以更清楚的了解雷射共振腔的一些光學安排。ETLON 的安裝過程如下：

１．取下雷射蓋，將雷射安全銷裝上，使內部線路仍能保持通路。

２．按下雷射啟動開關，如果雷射光未出現，表示光軸跑離太多，須進行大調整動作。

圖16 實際的雷射共振腔之安排

３．先取下 ETLON 檢查共振腔後面的全反射鏡部份是有加入稜鏡的單模狀態或是多線（頻）輸出 (multi－line) 狀態。

４．一面掀動後面全反射鏡，使其沿垂直方向掃下來，一邊調整圖17 之水平方向調整螺絲，如果水平方向的位置是正確時，則在掀動全反射鏡垂直掃下時，將會出現光點閃動。

圖17 雷射共振腔後面水平方向及垂直方向整螺絲

５．接著調整波長選擇鈕（ 令反射鏡之反射面恰使某道波長循原方向反射回共振腔），直至雷射光出現。

６．繼續調整水平方向螺絲，直至雷射輸出功率最大。

７．在前面雷漿氣體管之布魯斯特窗前下方放一張白紙，將光點調整至中央，且使其收斂在一處。

８．裝上 ETLON， ETLON 上面有恆溫控制的裝備，因此必須注意其接頭之方向。

９．利用原先那張白紙，再繼續調整至光軸出現，用扳手裝ETLON 調至雷射輸出功率最強處，此時之功率應該與未裝 ETLON 時相差不多。

１０．接著按著使用手冊的說明，旋轉ETLON（例如逆轉3/4圈），此時ETLON開使作用，雷射能量減少約一半，但其共同調長度則大增。

在此要附帶說明的是，如果在第７動的光點調整未在中央，則光強度會衰減很多，而在調整的過程中，如有”嗶”的一聲，可能是離子雷射中之高壓氣體管正自動向雷漿氣體管內充氣，”嗶”聲音為雷磁閥開啟的聲音。

在實驗上，紅寶石脈衝雷射有極高的峰值輸出功率，經聚焦後之雷射功率密度足可造成針孔之損傷，因此一般不使用空間濾波器，而改用負焦距之透鏡組以擴束雷射光。至于脈衝雷射輸出功率測量計也與一般功率測量計不同，用來測量 ＣＷ 雷射的功率計大都使用矽光電池加上電流放大器來操作，而測量脈衝雷射的功率計需使用積分器以求取在 nano second 數量級之時間內脈衝雷射的輸出能量。

在從事光電量測實驗時，有必要先對量測實驗中所使用的雷射光束從事GAUSS 分佈測定及擴束角測定，以瞭解雷射光束之能量分佈狀況，以及明白雷射光束之發散角情形。如前所述 ，雷射共振腔中產生的光束具有特殊的結構。它既不同於點光源發出的球面波，也不同於平行光的平面波，而是一種特殊的高斯光束( Guassian Beam )，它在共焦腔的中心處是強度為高斯分佈的平面波，在其它地方則是強度為高斯分佈的球面波。

雷射光束的高強度高斯分佈曲線 ，因為光束的強度在邊緣部份逐漸減小，所以要詳細的指出光強度到零值點的光束直徑是不切實際的。所以通常就定義 ”光束直徑(beam diameter)” 值為 ”在邊緣光強度為最大強度時的值時，光束兩邊緣間的距離”。並定義光束的”斑點大小 (Spotsize)”(w) 值為 ”從最大光強度點到強度點的距離”，這兩個定義提供雷射光束大小的一般量測標準。一個連續雷射光束的發散程度，可以經由測量雷射共振腔外之光束上任意兩點的光束直徑來代入下面方程式獲得雷射全發散角（圖18 ）：

圖18(A) 雷射光束的半發散角

圖18(B) 雷射光束的全發散角

D=點1的光束直徑

D=點2的光束直徑

L=點1到雷射的距離

L=點2到雷射的距離

的單位為rad，的單位只要一致即可，對很小的值時此方程式才適合，但大部份的雷射的值均很小。

接著談到了量測系統選擇何種雷射作為光源的問題，檢測器典型的響應是從波長350到1100nm，響應峰值是在700至900nm左右 。檢測器的響應特性使 我們可選擇多種光源，如氦氖雷射（波長632．8nm)、半導體雷射（常見的波長780nm以上）等，長距離測量用氦氖雷射做光源，如圖2-19，由於氦氖雷射之輸出頻譜遠比半導體雷射優良，因此雖然半導體雷射越來越便宜，仍有許多場合非氦氖雷射不可。若做其他測量（如短距離測量）則用半導體雷射，特殊大面積或長距離的量測用離子雷射，動態量測用紅寶石(Ruby)雷射。茲將各種光源應用之例作一比較，如下所示：

因此，可歸納出量測系統之應用範圍及其所使用之光源：

圖19氦氖雷射與半導體雷射之輸出頻譜

刀具安裝	使用紅外線半導體雷射
旋轉物監測	使用紅外線半導體雷射
振動分析	使用紅外線半導體雷射
雷射安裝及偏移測量	使用紅外線半導體雷射
表面輪廓量測	使用紅外線半導體雷射
導引系統	使用氦氖雷射
百公尺數量級以上之校直	使用氦氖雷射
機器人全像檢測	使用離子雷射
熱流場分析	使用紅寶石雷射

如果讀者諸君對於光電量測的實驗有興趣，不妨考慮購入一部氦氖雷射（中古的、便宜的約只有3000-4000元新台幣）或是教學用的雷射指示器(laser pointer)（新的一部便宜的約1000-1500元新台幣），那便可以從事許多量測研究了，諸如麥克森(Michelson)干涉儀、麥克詹達(Mach-Zehender)干涉儀、三角(Triangular)干涉儀、單狹縫及光柵繞射、光譜儀、細線的外徑量測設備以及光學應變規．．．．．．等等既經濟又會感到很有收穫的研究。

由於讀者諸君可能會面臨中古雷射不知其品質性能倒底如何判斷其優劣的問題，在此僅提供以下意見，作為購買時參考：

１．光點是越集中越好（表示共振模態較佳）。

２．亮度越大越好（如是氦氖雷射表示活性介質的漏失較小）。

３．光點中沒有缺失（如共振鏡有一道刮痕，則光點將有一道和刮痕形狀相同的 缺陷）。

４．光點越穩定越好，儘量不要上下漂移， 或是閃爍不定的。

以上四點主要是著眼於雷射的特性闡闡亮度和指向性，但雷射的另一個重要的特性：相干性則無法光憑著肉眼來判斷。雖說買中古雷射實在無法要求太多，但如果有可能的話，能夠自製一台簡易的麥克森干涉儀，帶著它來鑑定中古雷射的同調長度，則是最理想不過的作法了。

１．４ 光檢測器

一、常見的光檢測器（圖20 ）

一般的材料如果想用在光檢測上必須用極高頻率、高能量的電磁波（例如X射線）入射，否則無法使它們的電子自原子中脫離，只有半導體材料能夠用可見可或紅外光達到光檢測的目的。半導體光檢測器最常見的是二極體光檢測器，其特性如下：

１．有極佳的線性區域。

２．雜訊低，通常的其他感測器在室溫雜訊很高。

３．機械性質方面：有堅固的優點。

４．體機輕。

５．壽命長。

圖19 常見的光檢測器

二極體光檢測器可分為：

１．PN型：在PN界面有光進入時，即有載子，而產生電流。

２．PIN：PIN在光入射在P 領域時，將產生電子及電洞而會各向正負極流動，而產生電流，雖無電流倍增的作用，但雜訊很小，是其特徵。為增加電流，因此加大intrinsic layer 使電子得以自由栘動，而能導通電流。

３．APD：所謂APD即為Avalanche Photo Diode 之簡稱。當吸收光時PN接合處有一逆電流，故P 領域或空乏層之P領域中所形成的粒子會因電場的影響而被拉向電極的方向，而產生電流，此時若加大逆向外加電流將產生倒逆效果(Avalanche effect)而使光電流加倍。由於裡面需要有很強的電場，須加高壓數十伏至數百伏是其缺點，但可使電子繼續撞擊其他電子，因而其對光的靈敏度增加很大。

４．光電池：如圖22(A) 當在PN接面上沒有光入射時，其行為類似一般二極體，但當光在PN接面上入射時，不會產生增加傳導性或光放射，而產生了光伏作用(photo voltaic Action)因，如圖21(B)， 而在PN界面有電壓降的存在。

圖2-21 (A)光電池暗場之行為

圖21(B) 光電池亮場之行為

圖22 光電池信號處理之簡單線路。

光檢測器 必須在其限定範圍內工作，例如光纖光檢測器考慮及光纖之衰減，響應的區域在1.55μm最好，1.3μm濺散最小，不會失真。對於二極體光檢測器 其材料響應的特性為（圖23 ）：

圖23 二極體光檢測器 其材料響應的特性

矽：響應的區域在0.3-1.0μm，尤其是0.9μm近紅外光附近效果好， 但特性是超過0.9μm響應就下降得很快。

鍺：響應的區域在0.5-1.8μm，在1.5μm效果好，且響應的區域較寬適合光纖感測。

InGaAs：不普遍，價錢昂貴，但響應效果比好，響應的區域在 1.0-1.7μm左右，尤以1.7μm響應最好。

二、 訊號雜訊

幾乎在任何量測的領域中，我們往往希望即使是微弱的信號也 能夠偵測出來，但事實上信號的可偵測度是有其極限的，最主要的便是來自雜訊(NOISE)的干擾， 凡是不需要的信號都可稱之為雜訊。訊號雜訊比（signal-to-noise ratio 簡稱為S/N比）即用來表示信訊號與雜訊之間的比例關係：

signal-to-noise ratio=

為訊號之能量值

為雜訊之能量值

為訊號之電壓值

為雜訊之電壓值

在光的偵測方面，有所謂的輻射檢測(Radiometry)與光度檢測(Photometry)兩種區別。通常其誤差的來源為成像系統的像差，而輻射檢測之誤差來源主要為光電元件的雜訊。在此我們討論光電元件的雜訊問題。如果雜訊是分佈在廣大的頻譜上的，則稱為 white noise ， 就好像太陽光一樣， 什麼頻譜都有。若雜訊僅限於某一頻度，則稱為 pink noise。在光電裝置本身所產生的雜訊中，最主要分為熱雜訊 (Thermal noise)，散粒雜訊(Shot noise)及接觸雜訊(Contact noise)。

１．熱雜訊

熱雜訊是由 J.B.Johnson 所發現的，因此又常稱為 Johnson noise，一般可由如下公式表示：

其中為熱雜訊所產生電壓降之平均平方值。

K為波茲曼常數=

T為絕對溫度。

f為響應的頻率。

R(f)為光電元件之阻抗值一般為頻率之函數。

Δf 為頻帶寬。

設R(f)為定值，令R(f)=R , Δf=B，則上式之雜訊可由一個等效電路來代表，其中電壓源為=4KTRB，或電流源為

２．散粒雜訊

散粒雜訊通常存在于真空管中或半導體內，當電壓超過一定的臨界值而電流流出呈現散亂的形狀，此一現象由 shottky 解釋為散彈的效果(shot effect)。散粒雜訊可表示為

其中q為電子的電荷量 庫倫 　　　　　

為流過的平均電流

３．接觸雜訊

接觸雜訊是指 光電元件由不完全接觸而產生電阻之變化量，在一些主動元件中也常稱為閃爍雜訊(flicker noise)。此雜訊之電功率密度常與頻率成反比率，即

noise power density

其中 α 通常等于１。

三、四片形感測器

利用四片形感測器或四側形感測器（圖24(A) ），可以精確的得到反射光點之位置。四分檢測器 (quadrant detector) ，由四片面積相同，性能相同的檢測器所組成。檢測元件一般為矽光二極體，中間之間隔只有２到１２微米，當光點打在檢測器上時，光點落在各檢測元件的能量不一，因此其訊號輸出也不一，利用電子電　路，比較各檢測元件之輸出並放大，就可獲知光點位置差。設ΔX ΔY為光點指ｘ或ｙ的單向位置差，則：

圖24(A) 利用四片形感測器獲知光點位置差

如圖24(B)， 其中A.B.C.D分別代表在第一、二、三、四象限的訊號， K 表示系統的比例常數。由於雷射光束本身光強度分佈為高斯函數，亦即光強度為非線性的分佈，再加上矽光二極體本身亦有非線性的響應因此必須利用 K值來消弭誤差。至於訊號差除以總訊號A+B+C+D，用意也是在消除因光源強度改變而引起的誤差。其變化情形，靠近四分檢測器中心位置時，訊號近乎是連續線性遞變，當光點全部落在單一或相鄰兩象限時，訊號強度就不再增加，而形成飽和或指ｘ或ｙ的單向飽和。

圖24(B) 四片形感測器之訊號差處理

至於四側形感測器則須修改如下，如圖24(C) ：

圖24(C) 利用四側形感測器獲知光點位置差

因此，此類檢測器最適合作歸零式定心測量用。它的解析度可達到微米。

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