雷射都普勒

５．１雷射都普勒之發展

都普勒效應通常存在於在運動中的聲源接近與遠離時，這時觀察者所觀察到的頻率與聲源本身的頻率都會有所出入。接近時觀察到較高頻的效果，而在遠離時觀察到較低頻的現象。

首先考慮聲源不動的情形，當觀察者靠近聲源時，將會收到比靜止時更多的波數。此額外多收到的亦即高出來的頻率，即觀察者在單位時間內靠近聲源時所走的距離內的波數。設聲源波長為λ，頻率為，波數為V，則，而觀察者之速度為而高出的頻率即為

亦即所收到的頻率為

如果觀察者以速度遠離聲源時，將少收一些波，這些少收到的頻率亦為

若觀察者靜止不動，聲源以接近觀察者而運動時，可想像各波前之間的距離縮短了，設聲源之距離為T，波前之間距離縮短的量為

亦即觀察者所收到聲波的波長λ’為λ’=λ-

故觀察者所收到的頻率f因而提高

若聲源以遠離觀察者而運動時，同理可推得觀察者所收到的頻率f因而降低為

若觀察者及聲源都在運動，可將上式合併為觀察者所收到的頻率為

從上面的討論，可以得知或這項頻率差與頻率之比，是我們所感興趣的地方，我們可藉此項來得到觀察者或聲源的速度，並將其對時間積分而得到位移值。

上述的討論，雖然只就聲源的個案，但事實可推至一切的波動行為，乃至於光波亦能適用，雖然光速的等級與聲波差異很大，光速基本上是不適合古典相對論的，例如兩道南北異向的光束彼此之間的相對速度仍然為C，而非C-(-C)=2C，讀者千萬不要在都普勒效應和相對論學說之間產生迷惑。

縱上所述，我們可得知在光學都普勒效應之計算裡，雖然光的傳播不需任何物質作媒介，且運動的光源和運動的觀察者之間沒有區別，但仍然可以得到相同的公式：

當f=10 ,c=3 ( m/sec)，且v=0.03m/sec時，可以得到Δf=10 當考慮觀察角度α與入射光角度β時，我們可將上式改寫為

都普勒效應在天文物理及工程上的應用都極為廣泛。我們可以使用雷射脈衝照射待測物體，例如是星雲或月球，當星雲或月球產生位移時，我們從發射信號及反射信號之間的頻率差Δf即可得到星雲或月球的速度，但此法必須注意到光源之f值必須極穩定，並且在儘可能的範圍內，我們也希望f值越高越好，如此即使很小的位移速度也可以測出來。

５．２雷射干涉儀（工具機校正儀）

麥克森干涉儀是以振幅來區分的一種干涉儀，利用雷射都普勒效應的干涉儀依此發展而來，如圖利用雷射都普勒效應的干涉儀一樣以分光鏡把一道光分成二部分，其中一道光束行經待測面而與參考光束會合後形成干涉條紋。

在距離檢測方面，有人把傳統的麥克森雷射干涉儀比喻作調幅收音機，而把利用雷射都普勒效應的干涉儀比喻作調頻收音機。這個比喻其實很恰當，大家都知道調頻信號不易失真，而調幅則否。同樣的道理，由於傳統麥克森干涉儀的檢出是根據它干涉條紋亮暗來判別條紋的移動量，換句話說，也就是利用信號的振幅（亮度）來作檢出，如果雷射光源強度有所變化，或者是空氣之干擾，例如灰塵、冷卻油霧、空氣流動等等，或者是參考光和物光兩道光束之距離差較大時，都影響條紋的對比，可能導致計數器有錯誤產生。而雷射都普勒干涉儀則不受上述變數的影響，其主要檢出對象為頻率拍差。

通常機械位置檢出器的精度需為機械精度的10倍，而工具機的控制精度一般是20μm，此時工具機之校正工作用傳統量具已能勝任。至於高品質的工具機的控制精度是1μm，最精密的工具機的控制精度巳提高到0.2 μm 左右，工具機之校正工作則非用傳統量具所能勝任。因此雷射干涉儀目前廣泛被應用在工具機校正工作上。

在傳統的麥克森干涉儀中，如果採用的光源是雷射，同調長度即能拉長，也就是待測光和參考基準光兩通光的光程即使拉長，仍然會有干涉的現象，這使得量測距離也可以變得很長，此原理即被用來作長距離高精度檢測之用，通常以工具機及三次元之校正工作使用最多，因此叫作雷射工具機干涉儀。早期的雷射都普勒工具機干涉儀是由惠普（ＨＰ）公司所發展出來，並享有十年專利，雖然專利到期後雷射干涉儀生產廠商甚多，但ＨＰ雷射干涉儀然佔很大的市場，在此我們仍以ＨＰ雷射干涉儀為主要討論對象。

利用麥克森干涉儀來作距離的量測，如果使用類似光學尺的條紋監視及計數方式，將使整個系統的造價非常低廉，那麼為什麼會將整個量測裝置複雜化呢？ＨＰ雷射干涉儀利用都普勒效應作距離的檢測，和一般麥克森干涉儀裝置上有幾點顯著的不同，在此列述如下：

１．光源方面：麥克森干涉儀採用單一波長的雷射，一般是Ｈｅ－Ｎｅ雷射，而ＨＰ雷射干涉儀則採用根據齊曼效應(Zeeman effect)產生的雙頻Ｈｅ－Ｎｅ雷射。由於雷射干涉儀所使用的光源為氦氖穩頻雷射，是為了避免當雷射光源強度及波長有變化時將使光干涉的結果產生不良的誤差，這裡要注意到：因為雷射干涉儀所精密量測的對象是幾億幾兆個光波長度，而非如菲索(Fizeau )干涉儀、全像術、斑點檢測所量測的對象只有幾個或幾十個光波長度，因此雷射干涉儀之雷射必須要有穩頻裝置，而一般的光量測方式較不需要，這也使得雷射干涉儀價格始終降不下來（價格從臺幣單機６０萬至１００萬，含附件１２０至５００萬都有）。

２．反射鏡部份：一般麥克森干涉儀採用平面繞反射，而ＨＰ雷射干涉儀採用立方角反射鏡，容忍較大的光軸角度偏差量。目前雷射干涉儀都採用立方角反射鏡(cube coner)（圖1），這是為了對準各道光束之中心，立方角反射鏡可以將入射的光線以平行於入射角度的方向將光線反射回去。原理就如同高速公路兩旁的反光交通設施一般，因此便不須去費心考慮反射鏡片中心是否對準反射鏡片是否傾斜等問題了。

另一方面也可避免雷射光常有反射光點反射回到雷射的共振腔中，造成雷射光輸出的雜訊。雷射干涉儀採用立方角反射鏡安排情形，如圖2，圖3，圖4。

圖1 雷射干涉儀之立方角反射鏡安排情形

圖2雷射干涉儀之立方角反射鏡安排情形。

圖3雷射干涉儀之立方角反射鏡安排情形。

圖4雷射干涉儀之立方角反射鏡安排情形。

３．分光鏡部份：一般麥克森干涉儀採用１：１的分光鏡，而ＨＰ雷射干涉儀採用偏光分光鏡，使信號的損失減為最低。

４．　檢出器部份：一般麥克森利用條紋亮度來檢出，而ＨＰ雷射干涉儀則利用都普勒效應檢出信號的頻率。

雷射工具機干涉儀

齊曼(Zeeman)效應：1896年Zeeman發現當原子在強磁場作用下，光譜會進一步分裂成數個更細的光譜，即每一條光譜線會分裂為三條，而且各個原子的光譜線所分開的距離都相同，至於其分裂的程度則與磁場的強度成正比。Zeeman當時是使用鈉光的燈焰作實驗，結果它的兩條黃色光譜線在磁場B中皆有變寬的現象，而沿著磁場作觀察時，每一個譜線都分裂成一條左圓偏極光與一條右圓偏極光，而如果在垂直於磁場方向來觀察的話，就可發現每一譜線分裂為三條平面偏極光。這是由於電子在軌道上運轉時形成的磁偶極矩與磁場作用而改變方向，而導致其能態有μB的變化量。

在此=eh/2m

為波爾磁(Bohr magnneton)= joul/(wb/ )

m為電子之質量

e為電子之電荷

=h/2π，

所以在磁場裡原來的能態就會分裂為三個。亦即能態形成

三個階層。

利用(Zeeman)效應所產生的雙頻雷射光有兩個特質：一是光束的頻率差非常恆定，二是不同頻率的雷射光束其偏極性也不同，因此可以利用偏極分光鏡將其分開。偏極分光鏡可以使用多層膜來做，亦可直接利用Brewster角的原理來得到我們可以在雷射音碟及影碟的讀取裝置上看到偏極分光鏡的運用，在CD讀取頭中，利用偏極分光鏡讓雷射光完全穿透，再利用四分之一波板在光束來回時將偏極光的偏極方向旋轉90度，因此使雷射光束重返偏極分光鏡時產生全部反射的效果，這使得全部的過程中雷射光的損失量降至最低。

在一般的雷射干涉儀中，偏極分光鏡將雷射光束分成雙頻兩道光，在機構上並不旋轉雷射光束的極性，因此最後仍然重返原來的位置。如果使用的反射鏡是立角反射鏡時，雷射光束會回到原來射出窗口的下方，當立方反射鏡傾斜時，雷射光束的高度會稍有不同，但仍循原路返回，這一點和使用平面反射鏡差別很大，在操作麥克森干涉儀時，如果反射面鏡稍有傾斜，當光路很長時，光點的偏移量就非常大了。

圖5，工具機上因為鞍座在滑軌上移動時，從ｘ軸方向就會有下列六個定位誤差：１．線件定位(Linear positioning) ２．俯仰度(pitch) ３．偏搖度(yaw)４．橫轉度(roll)５．左右邊移動之真直度(side to side straightness)６．上下移動之真直度$(up and= down straightness)

圖5 工具機移動時之定位誤差

除了橫轉度(roll)外，應用雷射干涉儀在工具機校正工作，可以很快得到其它五個定位誤差，在此以ＨＰ雷射干涉儀精密量測線件定位、俯仰度、偏搖度、左右邊移動之真直度及上下移動之真直度為例，來說明如何利用雷射都普勒效應的干涉儀實施工具機及三次元之校正工作。

５．３雷射都普勒工具機及三次元之校正工作

一、光軸準線調整

雖然ＨＰ雷射干涉儀可忍受稍許光軸傾斜的干擾，但仍須將光軸準線作調整，其調整方式有以下三種：

１．光點調整法：在干涉鏡組與反射鏡組裝上靶片，調整使雷射光束能通過干涉鏡組的靶片、目標孔，再入射到反射鏡靶片的十字，最後使雷射頭、干涉鏡組、反射鏡組均在同一線上。此法適用於任何量測場合。

２．自動反射法：利用能與干涉鏡組、反射鏡組相配合的平面反射鏡，將雷射光點反射至雷射頭發光的窗口即可。此法迅速且簡易，且適用於任何量測場合，唯須特製的平面反射鏡來配合。

３．重合光點法：此法僅適用於距離量測與速度量測的場合，干涉鏡組和反射鏡組不裝靶片而令雷射光直接反射回雷射頭的收窗口。其調整方式與調整光點法相同。以上三種調整方式仍然可能存在著餘弦誤差，此誤差之產生主要原因在於雷射光束前進的方向與工具機運動的方向有一夾角。欲消除此一夾角，我們可以將雷射頭微調至光接收部位得到最大讀數為止。由於調整到最大讀數，即光偵測器偵測到最大能量，亦即=1, 的情況，此調整工作可配合以上三種調整方式，而得到最佳的量測安裝。

二、距離量測與速度量測

如圖6，距離量測與速度量測的實施皆相當簡單，所不同的是量測距離時在量測顯示面板上按下"DISTANCE"鍵，而量測速度時在量測顯示面板上按下"VELOCITY" 鍵，資料自動顯示出各個點的速率（圖7）。

利用上述的準線調整方式，將反射鏡組與干涉鏡組架設完成。干涉鏡組架設於移動待測物上，而干涉鏡組則架設於一個適當固定的位置。例如檢測工具機時，當量測機臺移動的距離及速度時，可將干涉鏡組裝於固定不動的刀具轉軸上，而將反射鏡組安裝在機臺座上。如果量測的對象是刀具轉軸的直線移動量時，則可將干涉鏡組安裝在固定不動的機臺座上，而將反射鏡組安裝在刀具轉軸上。通常工具機在線性移動時產生的定位問題很多，在此可舉二個例子：

１．當採用刀頭移動式加工時，由於刀具轉軸上有大型馬達，三軸進刀所需連接的電纜形成一個很大的負荷，當刀具移動時，同時必須拖動這些重量龐大笨重的電纜，以致引起定位不良的情形。

２．三軸機座移動時，X軸、Y軸、Z軸的機臺通常以重量相疊在一起，形成互相干擾的現象。當切削一個圓時，可能產生一種類似橢圓的扭曲。

從以上的例子可以看出，工具機在定位時，有很多問題，我們可以使用工具機干涉儀，找出問題的癥結，而得到良好的改善與補償。

圖6 裝設光學組件作定位和速率量測

圖7 以雷射干涉儀所量得的速率圖

三、角度量測

角度量測可分為兩大類，一市量測偏搖度（圖8），一是量測橫搖度。

圖8 作偏擺量測時光學組件的裝設

四、作真直度量測

作真直度量測之所需要設備為雷射發射頭，量測顯示器和真直度測量組。

一般程序如下：（量測垂直真直度）

１．將雷射頭盡可能移近工作檯，並對準所要量測之地方，調到適當高度。

２．將干涉鏡架置於雷射頭與反射鏡之間，反射鏡置於待測工件處。

３．將真直度及正交性光學組件置於機器上，並決定待測機器之待測工件所走行程之適當位置。

４．移去真直度光學組，先進行線性光學組對準，使雷射光束和移動軸對齊。

５．再將真直度光學組安裝於機器上，使光學組和雷射光束對齊。

圖9 HP 55283A直線度之量測工具

圖10 雷射干涉儀量測垂直真直度

圖11 雷射干涉儀在行程內每隔適當間隔量測垂直真直度之誤差記錄。

６．選擇量測顯示器上的”真直度模式”。

７．在行程內每隔適當間隔量取真直度之誤差，此法稱為”定位取樣法”，即在量測前按下"RECORD"鍵，待待測工件之反射鏡移到預先設定位置後再按下"RECORD"鍵，以記錄當時之數值，然後重覆此動作直至待測工件走完待測行程。

８．另外可利用雷涉干涉儀自動量測裝置，稱為”定時取樣法”，亦即按下"RESET"鍵之後，輸入每次量測的時間間隔(0.05-12sec)按下"AUTO RECORD"鍵，則每隔一段時間即自動記錄一次待測工件之位置。等到待測工件走完待測行程，再按一次"AUTO RECORD"鍵，自動記錄即停止。

五、雷射干涉儀檢測之誤差來源

每次量測時，須留意消除雷射干涉儀檢測之誤差來源，影響雷射干涉儀檢測之誤差可能來源有下列三項：

１．反射鏡誤差：通常平面鏡要求其平面度為0.06μ/cm，但無論如何，很難避免反射鏡誤差影響到量測的精確度。

　２．傾斜誤差：有些雷涉干涉儀，如ＨＰ雷射干涉儀本身之軟體系統可以自行補正。

　３．環境誤差：通常工具機機件熱膨脹及機器振動都會影響到量測結果，從第九章我們見到了使用全像術量測工具機機件熱膨脹而產生之微量變形，可見雷射干涉儀檢測之微小誤差很難避免，因此應等一段時間熱平衡後再進行量測，而機座也應固定，並在反射鏡座加一吸震軟墊，但最麻煩的是，只要是空氣擾動也可能造成量測值跳動，因此應避免空氣溫度差，儘可能關閉附近窗戶，關抽風機，關強燈，減低背景雜訊以免防礙到量測的進行。

５．４雷射都普勒流體速度量測

利用光學都普勒作為流體速度量測的工具，主要有下列四個優點：

１．非接觸量測，不干擾流場。

２．可測之速度範圍大。

３．可測量極小的區域。

４．反應時間快。

首先我們談到的是如何使用雷射都普勒作為量測粒子的速度：由前面的公式可得：

當使用兩束波長為λ之雷射光以θ角相交時，在交會處產生明暗的條紋，其條紋間距為d，則，當有粒子沿條紋之垂直方向穿越光束交會處時，反射之光信號即呈明暗交替的現象，計算其明暗交替的頻率$f$，即可求出粒子的速度V，V=df用這種方法（圖14），所能測到的粒子速度可小至m/sec左右。使用雷射都普勒作汽缸燃燒過程的檢測時，必須考慮在汽缸設透明的觀測窗，而是汽缸燃燒的水滴及微粒會使觀測窗口產生積炭，而減弱雷射光通過的光量，也擾亂了光場的相位，解決之道是必須使觀測窗口保持高溫，以減低水滴等附著物的生成。

圖12 雷射都普勒測量粒子速度

首頁