繞射和干涉的現象常常會被拿在一起來討論,繞射可視為很多光源互相干涉,但其數學處
理的方式仍然與干涉不太一樣。例如全像或光柵,可以用繞射也可以用干涉來解釋,也各
有其數學模式。


光的波動說:當一個水波經過一個障礙時,我們可以看到障礙的邊緣會泛起陣陣漣漪,這
種現象就是繞射,光波也有繞射現象,這種現象是和光的直線前進或光的粒子說相抵觸的
。


早在1500年,L.da Viaci 已提及光的繞射,Huygens在1678年首先創立光的波動理論,他
把波陣面上每一點都視為一個次級子波的波源,而所有子波前進時的包絡面又形成新的
波前,應用這個原理可以解釋光的直線前進、光的反射與折射。


1801年,Young用干涉理論來解釋單狹縫的現象,但實驗結果與預期不盡相符,在1815到
1826年間,法國Frenel按照光的波動說完成繞射的數學理論,至此才形成繞射的波動基礎
。在此Frenel修正Huygens理論,加入所謂的頃斜因子,因此解決了Huygens不能解釋倒退
波不存在的問題。由於光也就是一種電磁波,光的波動數學表示式可自Maxwell電磁方程
式導出:亦及



其中D為電位移(electric displacement)



P為偏極向量(polarization vector)

E為電場向量(electric vector)

B為電磁向量(magnetic vector)

M為磁化量(magnetization)

μ0為磁透率(permeability)



ε0為介電率(permittivity)

J為電流密度

ρ為電荷密度

由公式

 

可得: 

 

但光波可將maxwell電磁方程式化簡為 



且



故得


又


可得



同樣的方法,亦可得



設電磁波的速度為ν,則電磁波的方程式又可寫為


及



比較上式,可知


將



代入可得ν值與光速相同,為 


因此我們可以將一個平面光波的電場寫為



w為光波之角頻率,k=2π/λ,為了計算方便,亦可將光波寫為指數型態



當我們希望進一步了解光再一些介質中的行為時,便可能從波動方程式出發,尋求邊界條
件以求了解,例如光纖工學,光柵理論,雷射共振腔理論等都必須利用波動方程式。

從光波動理論我們可之光為一種電磁波,當其前進時,電場振動(磁場振動)方向四面八方
都有。

以常見的日光燈為例,其光線在空氣中之電場振動(磁場振動)方向是不規則的,但是永遠
和光波前進方向垂直,如圖 


電場振動方向與光波前進方向互相垂直

故可之一般的光當行進中,會含有來自不同方向電場振動(磁場振動)方向混合波, 電場
振動(磁場振動)方向只在一方向內振動或呈現規則性的光稱為偏振光。我們可分析光波
電場振動的路徑種類,一般可區分為平面、圓和橢圓偏極光,光學系統中使一般的光變成
平面偏極光的元件稱為偏光板,一束光進入有些晶體時,會變成兩束光,我們稱此晶體具
雙折射現象,此即與光進入後之電場振動方向有關.


光進入晶體後,會變成兩道光
具雙折射性質的光學元件可稱為波板,光通過波板後電場沿┌ 某一方向(F軸,快軸)振動
的┘比┌ 此方向垂直之方向(S軸,慢軸)振動的┘光速度較快1/2波長時,稱此波板為1/2
波板,如圖


光通過波板後電場沿┌ 某一方向(F軸,快軸)振動的┘比┌ 此方向垂直之方向(S軸,慢
軸)振動的┘光速度較快1/4波長時,稱此波板為1/4波板,當在兩面偏光板中間加入兩片
1/4波片,可以得到各方向的偏極光。當一片1/4波片的F軸與S軸交叉排置均與起偏振鏡
之偏振軸夾45度角時,即可得圓偏極光,如圖


當該1/4波片的F軸與S軸交叉排列且均與起偏振鏡之偏振軸夾任意角度時,即可得橢圓偏
極光,如圖