影像之信號雜訊比

試證明如果影像經過n次取像再求取平均值而得，則影像之信號雜訊比的平方值也將提高n倍。

假設有一影像之信號

Gi(x,y)=S(x,y)+Ni(x,y)

Gi(x,y)為第i次取像之灰度值。

S(x,y)為影像之信號值。

Ni(x,y)為第i次取像之雜訊大小。

考慮及第i次取像之整體（the ith ensemble）雜訊為隨機分佈之情形，我們可以推測：

e {Ni(x,y)}=0

其中 e {}為一推測或期望運算子( expectation operator)，e {Ni(x,y)}則為第i次取像之整體（the ith ensemble）雜訊之平均值。至於影像之雜訊值則可使用一般求取信號函數有效值的概念，也就是將影像整體雜訊平方後求取平均值再開根號而得，亦即即能代表影像之雜訊值。